在离婚冷静期内，夫妻双方的关系仍然存续，具有法定的夫妻权利和义务。以下是对这一结论的详细分析：

一、离婚冷静期的法律规定与目的

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚冷静期是法律新增的一个重要概念，旨在给予夫妻双方一段反思和考虑的时间，以避免冲动离婚。具体来说，自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起的三十日内，即为离婚冷静期。这一制度的设立，体现了法律对婚姻关系的尊重和保护，也为夫妻双方提供了理性思考和协商的空间。

二、离婚冷静期内夫妻关系的存续状态

在离婚冷静期内，任何一方若反悔或改变初衷，都有权向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。这意味着，在这段期间内，双方的婚姻关系并未解除，依然保持着法律上的夫妻关系。因此，双方在此期间仍享有和承担着法律规定的夫妻间的各项权利和义务，包括但不限于：

1. 相互扶养的义务：夫妻双方有相互扶养的义务，一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方有要求其给付扶养费的权利。
2. 对共同财产的平等处理权：夫妻对共同财产享有平等的处理权，任何一方不得擅自处分共同财产。
3. 其他法定权利和义务：如继承权、监护权等，在离婚冷静期内，这些权利和义务依然存在。

三、特殊情况下的离婚诉求

需要特别注意的是，冷静期的设置仅适用于双方自愿协议离婚的情况。对于存在家庭暴力、重婚等严重情形，导致夫妻感情确已破裂且无法调和的，受害方可以向法院提起诉讼离婚。在这种情况下，法律并没有设置冷静期的限制，以确保受害者能够及时获得法律的保护和救济。

四、离婚冷静期过后的婚姻关系状态

虽然用户的问题主要关注的是冷静期内的夫妻关系，但为了更全面地解答，我也简要说明一下冷静期过后的婚姻关系状态。离婚冷静期过后，婚姻关系是否解除取决于双方在冷静期结束后的具体行动：

1. 双方共同申请发给离婚证：若双方共同到婚姻登记机关申请并发给离婚证，婚姻关系自领取离婚证之日起依法解除。
2. 未共同申请发给离婚证或一方撤回申请：若未在前款规定期限届满后三十日内申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。同时，在冷静期内，任何一方不愿意离婚的，也可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。在这种情况下，婚姻关系将继续存在。

综上所述，离婚冷静期内，夫妻双方的关系依然存续，具有法定的权利和义务。这一规定的设立，既体现了法律对婚姻关系的尊重和保护，也为夫妻双方提供了理性思考和协商的空间。如果您在婚姻家庭方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。