当交通事故定责后协商结案，但对方不履行其应尽的责任和义务时，您可以采取以下一系列措施来维护自己的合法权益：
一、优先尝试沟通协商
首先，建议您与对方进行平和、理性的沟通，明确指出其应承担的责任和义务，并了解其不履行的具体原因。在沟通过程中，保留好相关证据，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。通过友好协商，双方有可能达成都能接受的解决方案，从而避免进一步的法律纠纷。
二、申请第三方调解
如果直接沟通无果，您可以请求交警部门或人民调解委员会等具有公信力的第三方机构介入调解。这些机构能客观公正地分析事故情况，促使双方达成调解协议。调解协议一旦达成，将具有法律约束力，双方应遵守并履行。
三、利用保险机制进行理赔
己方保险代位求偿：如果您购买了车损险等相关保险，且对方不履行赔偿义务，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。即先由保险公司对您的损失进行赔偿，再由保险公司向对方追偿。在此过程中，您需要及时向保险公司报案并提供相关材料。
要求对方保险公司赔偿：对方通常都投保了交强险，在交强险责任限额范围内，您可以直接要求对方的保险公司进行赔偿。提交事故认定书、损失证明等材料，即可申请理赔。
四、提起民事诉讼
如果上述方法均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，包括民事起诉状、交通事故责任认定书、相关证据（如医疗费用发票、病历、误工证明、护理证明、财产损失清单及相关发票等），以证明对方的过错和您的损失情况。法院将依据事实和法律作出判决，要求对方承担赔偿责任。
五、申请强制执行
如果法院判决后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取一系列强制执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等，以确保您的赔偿权益得到实现。
六、考虑追究刑事责任（极端情况）
在极端情况下，如果对方有能力执行法院判决而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。此时，您可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查并依法追究对方的刑事责任。
七、保持冷静与理性，寻求专业帮助
在整个维权过程中，建议您保持冷静和理性，尊重法律程序和他人的权利。同时，咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和支持，将有助于提高维权效率和成功率。
综上所述，面对交通事故定责后对方不履行的情况，您应依次尝试沟通协商、申请调解、利用保险机制、提起民事诉讼等途径来维护自身合法权益。在整个过程中，保持冷静与理性，并寻求专业律师的帮助，将有助于您更好地解决问题。