关于“未被所在机关发现问题移交的追诉期时间”这一问题，首先需要明确的是，您所指的“追诉期”在法律上通常称为“追诉时效”。追诉时效是指刑事法律规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限，超过此期限，司法机关就不能再行追诉。不过，您提到的是“未被所在机关发现问题移交”的情况，这更多涉及到的是行政处罚或特定领域（如交通违规等）的追责时效问题，而非严格的刑事追诉时效。但为全面解答，我将先从刑事追诉时效说起，再扩展到其他可能的领域。
刑事追诉时效：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 但关键在于，这些时效的计算是从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。若案件已被司法机关立案侦查或法院受理，则不受追诉时效限制。
行政处罚追责时效：
- 对于非刑事的违法行为，如交通违规等，通常适用的是行政处罚的追责时效。
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。
- 这里的“被发现”，指的是违法行为被有权机关（如交通管理部门）通过调查、检查等方式实际掌握或确认，而不仅仅是“知道”或“听说”。
特定情境下的考虑：
- 如果您所指的“未被所在机关发现问题移交”涉及的是某种特定行业或领域的违规行为，那么追责时效可能由该领域的专门法规规定。
- 例如，在交通领域，对于某些严重的交通违法行为（如酒驾、逃逸等），即使未被当场查获，也可能因后续调查、证据收集等而被追责，且追责时效可能因行为性质和后果的严重性而有所不同。
总结与建议：
- 若您询问的是刑事犯罪的追诉时效，则需根据犯罪性质和法定刑来确定具体的追诉期限。
- 若您询问的是行政处罚的追责时效，则一般为二年，特定情况下可延长至五年。
- 对于特定行业或领域的违规行为，追责时效可能由专门法规规定，需具体分析。
- 重要的是，无论哪种情况，一旦违法行为被发现或应当被发现，追责时效的计算就可能受到影响。因此，如果您或他人涉嫌违法行为，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的解答。