结论：在此情况下，您是否需要赔偿邻居，主要取决于邻居是否存在过错以及您是否尽到了管理义务。若邻居未经允许私自进入您家，且您已对狗采取了合理的管理措施，则您可能无需承担赔偿责任或仅需承担部分责任；反之，若您未尽到管理义务，则可能需要承担相应的赔偿责任。以下从不同角度进行分析：
一、邻居的过错
私自进入他人住宅：邻居未经您的允许，私自进入您的住宅，这一行为本身存在过错。根据一般的社会常识和法律规定，未经允许进入他人住宅是侵犯他人隐私权和住宅安宁权的行为。
对损害结果的影响：邻居的私自进入行为，直接导致了其被狗咬伤和摔骨折的损害结果。如果邻居没有私自进入，这一损害结果可能就不会发生。因此，邻居的过错是导致损害结果发生的重要原因之一。
二、您的管理义务
对狗的管理：作为狗的主人，您有义务对狗进行合理的管理，以防止其伤害他人。这包括但不限于将狗拷住、设置围栏、在狗身上安装警示标识等。如果您已经采取了这些合理的管理措施，那么您可能已经尽到了自己的管理义务。
对住宅的管理：除了对狗的管理外，您还有义务确保自己的住宅不会对他人造成危险。这包括但不限于保持住宅的整洁、修复可能存在的安全隐患等。然而，在此情况下，邻居是私自进入您的住宅的，因此您对住宅的管理义务可能相对较轻。
三、法律责任的承担
若您已尽到管理义务：如果您已经对狗采取了合理的管理措施，并且邻居是私自进入您的住宅的，那么您可能无需承担赔偿责任或仅需承担部分责任。因为邻居的过错是导致损害结果发生的重要原因，而您已经尽到了自己的管理义务。
若您未尽到管理义务：如果您未对狗采取合理的管理措施，或者您的住宅存在明显的安全隐患，导致邻居被狗咬伤和摔骨折的，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。因为您未尽到自己的管理义务，对损害结果的发生存在一定的过错。
四、具体法律条款参考
虽然无法直接引用已废止的《侵权责任法》等相关法规，但根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。同时，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。因此，在判断您是否需要承担赔偿责任时，需要综合考虑您和邻居的过错程度以及损害结果的发生情况。
五、建议
收集证据：为了证明自己已经尽到了管理义务，您可以收集相关证据，如狗的拴养记录、住宅的安全检查记录等。
协商解决：在发生纠纷后，您可以尝试与邻居进行协商解决，以达成和解协议并避免进一步的法律纠纷。
寻求法律帮助：如果协商无果或者您对法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。