没有证据捏造事实可能构成的罪名，主要取决于行为的具体情境、目的及造成的后果，以下是几种可能的情况：
诽谤罪
- 定义与构成：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪。这要求行为人实施了捏造并散布某种虚构事实的行为，且该行为足以贬损他人人格、破坏他人名誉，同时情节需达到严重程度，如多次捏造事实诽谤他人或造成恶劣影响等。
- 法律后果：一旦构成诽谤罪，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚。
诈骗罪
- 定义与构成：如果捏造事实的目的是为了骗取他人财物或财产性利益，且数额较大，则可能构成诈骗罪。这要求行为人以非法占有为目的，采用虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取了数额较大的公私财物。
- 法律后果：诈骗罪的量刑标准根据诈骗金额的大小和情节严重程度而定，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
伪证罪（特定情境下）
- 定义与构成：在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，构成伪证罪。这要求行为发生在刑事诉讼过程中，且行为人具有特定身份，即证人、鉴定人、记录人、翻译人，同时行为人故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，且行为针对的是与案件有重要关系的情节。
- 法律后果：一旦构成伪证罪，行为人可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
法律建议：
- 在日常生活中，我们应尊重事实，避免捏造或散布不实信息，以免触犯法律。
- 如果因捏造事实而面临法律纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
- 对于任何法律问题，都应保持谨慎态度，不要轻信或传播未经证实的信息，以免给自己或他人带来不必要的麻烦。
总结来说，没有证据捏造事实可能构成的罪名包括诽谤罪、诈骗罪以及特定情境下的伪证罪。具体构成何种罪名，需根据行为的具体情境、目的及造成的后果来判断。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。