房友倒闭后，门头的责任归属问题，需根据具体情况来判断，一般可能涉及房东、原房友公司以及可能的第三方承租人或使用人。以下是对此问题的详细分析：
房东的责任：
- 如果房友公司是租赁房屋进行经营，且门头是作为房屋的一部分或附属设施存在，那么在房友公司倒闭后，房东作为房屋的所有权人，通常需要对房屋及其附属设施进行维护和管理。但这并不意味着房东自动承担门头损坏或更新的所有责任，除非租赁合同中有明确约定。
- 若门头损坏是由于房东的过错（如未及时维修、管理不善等）导致的，房东可能需要承担相应的赔偿责任。
原房友公司的责任：
- 如果房友公司在倒闭前是门头的直接使用者或管理者，且门头的损坏或需要更新是由于房友公司的过错（如使用不当、未及时维护等）造成的，那么在房友公司未清算完毕前，其仍可能需承担一定的责任。但一旦公司倒闭并完成清算，其民事主体资格即告消灭，原则上不再承担民事责任，除非有未了结的债务或遗留问题。
- 如果房友公司在倒闭前已经将门头的维护或更新责任转移给了其他方（如通过合同约定），则需根据合同条款来确定责任归属。
第三方承租人或使用人的责任：
- 如果房友公司倒闭后，房屋被转租给了第三方，或者门头被第三方使用，那么第三方可能需要根据其与房东或原房友公司的合同约定来承担门头的维护或更新责任。
- 如果第三方在使用门头过程中造成了损坏，且无法证明是房东或原房友公司的过错导致的，那么第三方可能需要承担赔偿责任。
特殊情况与建议：
- 合同约定：首先，应查看房友公司与房东之间的租赁合同，以及房友公司与其他可能涉及方之间的合同，看是否有关于门头维护、更新或损坏赔偿的明确约定。
- 协商解决：在责任归属不明确或存在争议的情况下，建议各方通过协商来解决问题。可以邀请第三方（如律师、调解员等）参与协商，以促成双方达成一致意见。
- 法律途径：如果协商无果，各方可以考虑通过法律途径来解决争议。可以依据相关法律法规（如《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同、物权保护等条款）向法院提起诉讼或申请仲裁。
行动建议：
- 如果你作为房东或第三方承租人/使用人，面临房友倒闭后门头责任归属的问题，建议先收集相关证据（如租赁合同、门头损坏照片、维修记录等），然后尝试与对方协商解决。
- 如果协商无果，或者对方拒绝承担责任，你可以考虑咨询专业律师（比如我），了解你的法律权益和可能的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。