结论：邻居双方相互谩骂，在符合一定条件的情况下，可以构成公然辱骂他人。
分析说明：
公然辱骂的定义：
- 公然辱骂通常指的是在公共场合或者当着第三人的面，对他人进行侮辱性的言语攻击，损害他人名誉的行为。这种行为不仅侵犯了他人的人格权，还可能对受害人的社会评价造成负面影响。
相互谩骂与公然辱骂的关系：
- 相互谩骂本身并不直接等同于公然辱骂，但如果在谩骂过程中，双方或一方在公共场合或者当着第三人的面进行，且言语具有侮辱性，那么这种行为就可能构成公然辱骂。
- 关键在于谩骂是否发生在公共场合或当着第三人的面，以及言语是否具有侮辱性。如果满足这些条件，那么相互谩骂中的一方或双方就可能构成公然辱骂他人。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 如果公然辱骂行为情节严重，构成犯罪的，还可能依法追究刑事责任，如侮辱罪等。
特殊场景：
- 如果邻居之间的谩骂发生在私密场合，且没有第三人在场，那么这种行为虽然不道德，但通常不构成公然辱骂。然而，如果这种谩骂行为被录音、录像并传播出去，且造成了不良影响，那么传播者可能构成对他人名誉权的侵犯。
行动建议：
- 对于受害者：如果遭受了邻居的公然辱骂，可以首先尝试与邻居沟通解决，如果沟通无果，可以向物业、社区或相关部门投诉，甚至寻求法律途径维护自己的合法权益。
- 对于施害者：应该认识到自己的行为可能构成违法，甚至犯罪，立即停止辱骂行为，并向受害者道歉，以避免法律后果。
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