仲裁裁决的执行并非由某个特定的单位直接执行，而是由人民法院负责，具体来说，是由被执行人住所地或被执行的财产所在地的中级人民法院来执行。以下是对这一问题的详细解答：
一、仲裁裁决的执行主体
当事人自觉履行：
- 仲裁裁决作出后，首先应由双方当事人自觉履行。这是仲裁制度的基本原则之一，体现了仲裁的自愿性和灵活性。如果双方都能自觉履行裁决，那么就不需要法院介入执行。
人民法院强制执行：
- 如果一方当事人不履行仲裁裁决，另一方当事人可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。此时，人民法院成为仲裁裁决的执行机关。具体来说，是由被执行人住所地或被执行的财产所在地的中级人民法院负责执行。例如，若甲公司与乙公司的仲裁裁决生效后，乙公司未履行义务，且乙公司住所地在A市，主要财产在B市，则甲公司可选择向A市或B市中级人民法院申请执行。
二、仲裁裁决的执行程序
提交申请执行书：
- 申请执行人需向被执行人住所地或被执行的财产所在地的人民法院提交申请执行书，并附生效法律文书副本等材料。这些材料是法院审查是否受理执行申请的重要依据。
法院受理与审查：
- 人民法院在收到申请执行书后，会进行审查。如果符合立案条件，将予以立案并执行；如果不符合条件，将裁定不予受理或驳回申请。这一步骤确保了执行申请的合法性和有效性。
采取执行措施：
- 在执行过程中，人民法院可以采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。这些措施旨在确保仲裁裁决得到切实履行。
执行终结：
- 当仲裁裁决的内容全部执行完毕，或者出现其他法定情形时，执行程序将终结。这意味着仲裁裁决的执行过程已经完成，当事人的权益得到了保障。
三、特殊规定
涉外仲裁裁决的执行：
- 对于涉外仲裁裁决，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，经中华人民共和国涉外仲裁机构裁决的，当事人不得向人民法院起诉。一方当事人不履行仲裁裁决的，对方当事人可以向被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院申请执行。这体现了涉外仲裁裁决执行的特殊性和国际性。
劳动争议仲裁裁决的执行：
- 劳动争议仲裁裁决的执行也遵循类似的原则和程序。如果一方当事人逾期不履行仲裁裁决，另一方当事人可以向人民法院申请执行。这确保了劳动争议仲裁裁决的有效性和权威性。
四、法律建议
- 明确裁决内容：在申请执行前，务必确保仲裁裁决内容明确、无歧义，以便法院能够准确执行。
- 了解执行程序：根据裁决的国内或涉外性质，了解并遵循相应的执行程序和要求，以提高执行效率。
- 及时申请执行：如果一方当事人不履行仲裁裁决，另一方当事人应及时向人民法院申请执行，以免错过执行时机。
综上所述，仲裁裁决的执行是一个复杂而严谨的法律过程，需要当事人充分了解相关法律法规及程序要求。如果你有任何关于仲裁裁决执行的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。