在交通事故中，如果对方逃逸，其处罚方式确实是一个复杂且重要的问题，它不仅关乎受害者的权益保护，也体现了法律对交通肇事逃逸行为的严厉态度。以下是对此问题的详细解答：
一、民事赔偿责任
无论肇事司机是否逃逸，保险公司都需在交强险责任限额范围内承担赔偿责任。但在商业第三者责任险范围内，由于逃逸行为通常违反了保险合同的约定，保险公司可能会免责。因此，逃逸者往往需要承担事故的全部赔偿责任，这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因伤致残或死亡而产生的残疾赔偿金、死亡补偿费等。
二、行政处罚
不构成犯罪的情况：
- 如果逃逸行为未造成严重后果，不构成犯罪，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸者将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处十五日以下拘留。
- 同时，逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得，这是对其逃逸行为的严厉惩罚。
构成犯罪但情节较轻的情况：
- 如果逃逸行为虽然构成犯罪，但情节相对较轻，未造成人员重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，逃逸者除了可能面临刑事责任外，还将受到吊销驾驶证等行政处罚。
三、刑事处罚
- 如果逃逸行为导致重大交通事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，那么逃逸者将构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
- 如果交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，如死亡二人以上或重伤五人以上，且逃逸者负事故全部或主要责任等，那么逃逸者将面临三年以上七年以下有期徒刑的严厉惩罚。
- 特别地，如果因逃逸致人死亡，即行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡，那么逃逸者将面临七年以上有期徒刑的极其严厉的惩罚。
四、责任认定与建议
- 在交通事故发生后，如果当事人逃逸，根据相关法律规定，逃逸的当事人将承担全部责任。但如果有证据证明对方当事人也有过错，可以适当减轻逃逸者的责任。
- 作为驾驶员，在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。这是法律规定的义务，也是道德责任的体现。切勿选择逃逸，以免给自己和他人带来无法挽回的后果。
综上所述，交通事故逃逸是严重的违法行为，其处罚措施严格且明确。在遇到此类情况时，建议立即报警并配合交警部门进行调查取证，同时注意保留好现场证据以便后续维权。通过了解相关法律知识，我们可以更好地保护自己的合法权益，并促进社会的公正与和谐。