针对您提出的小孩子打架导致对方住院的问题，这是一个涉及法律、医疗及赔偿等多个层面的复杂情况，需要细致且全面地处理。以下是我为您整理的详细应对步骤和建议：
一、首要行动：立即报警并确保医疗救治
报警：一旦发生打架事件且有人受伤住院，首要任务是拨打110报警。警方会迅速介入，进行现场勘查、询问当事人和证人，并固定相关证据，这是后续责任认定的基础。
医疗救治：同时，必须立即将受伤的孩子送往正规医院接受治疗。确保医院出具详细的诊断证明、病历和检查报告等医疗文件，这些资料在后续的索赔和责任认定中将起到关键作用。
二、配合警方调查与伤情鉴定
如实陈述：作为家长或监护人，您应积极配合警方的工作，如实陈述打架的起因、经过和结果。隐瞒或提供虚假信息不仅无法解决问题，还可能让您承担不必要的法律责任。
伤情鉴定：警方会安排伤者进行伤情鉴定，以确定伤害的程度。这一步骤对于后续的法律责任认定和赔偿协商至关重要。
三、明确法律责任与赔偿义务
刑事责任：如果伤者的伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，打人者（或其监护人）可能涉嫌故意伤害罪。根据相关法律规定，故意伤害他人身体的将面临刑事处罚。
行政责任：对于轻微伤，虽不构成犯罪，但打人者（或其监护人）仍可能面临行政处罚，如拘留和罚款。
民事责任：无论是否承担刑事责任或行政责任，打人者（或其监护人）都需承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
四、协商与调解赔偿事宜
自行协商：在警方的主持下，您可以尝试与对方家长就赔偿事宜进行协商。明确各项费用，如医疗费、误工费、护理费等，并达成书面协议以作凭证。
第三方调解：如果自行协商不成，您可以请求公安机关、人民调解委员会等第三方机构进行调解。这些机构会根据双方实际情况提出合理的调解方案，促进双方达成赔偿协议。
五、法律途径解决纠纷
民事诉讼：如果协商和调解均无法解决赔偿问题，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持您的主张。
刑事附带民事诉讼：如果对方涉嫌犯罪，您可以在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，要求对方同时承担刑事责任和民事赔偿责任。
总结与建议：
处理小孩子打架导致对方住院的问题时，首先要确保伤者的安全和医疗救治，然后积极配合警方调查，明确法律责任。在赔偿问题上，应优先考虑协商和调解，以达成双方都能接受的赔偿协议。如果协商和调解无法解决问题，再考虑通过法律途径解决纠纷。在整个过程中，建议您保持冷静和理性，及时寻求法律援助和医疗帮助，以保护自己和孩子的合法权益。