在探讨辞职或辞退员工时是否需要登报的问题，我们首先要明确的是，通常情况下，辞职或辞退员工并不需要登报。这一行为并非法律规定的必要程序，而是更多地依赖于公司内部的规章制度以及与员工之间的协商。
辞职情况
对于员工主动辞职的情况，员工只需按照公司规定的流程，提交书面辞职申请，并完成工作交接等手续即可。公司无需，也没有法律依据要求登报公告员工的辞职信息。
辞退情况
对于公司辞退员工的情况，虽然法律并未明确要求登报，但公司需要遵循一定的法律程序和原则，以确保辞退行为的合法性和合理性。这通常包括：
依据法定情形辞退：如员工在年度考核中连续两年不称职、不胜任现职工作且不接受其他安排、因机关调整等需要调整工作而拒绝合理安排、不履行义务或纪律且经教育无转变、旷工或逾期不归等情形。
遵循法定程序：包括提出辞退建议、审核、集体讨论审批、送达辞退通知书、办理公务交接手续等。
支付相应补偿：在符合法定情形下辞退员工时，公司可能需要支付经济补偿金或辞退费，具体依据员工的工作年限和工资水平等因素确定。
特殊情况下的登报需求
尽管在大多数情况下不需要登报，但在某些特殊情况下，公司可能会选择登报公告辞退信息，例如：
员工失联或无法联系：如果员工因各种原因无法联系到，公司为了履行告知义务，可能会选择登报公告辞退决定。
涉及重大利益或法律纠纷：在涉及公司重大利益或法律纠纷的情况下，公司可能会通过登报来公开透明地处理辞退事宜，以避免后续的法律风险。
公司内部规定或行业惯例：某些公司或行业可能有特定的规定或惯例，要求在辞退员工时进行登报公告。
总结与建议
综上所述，辞职或辞退员工时通常不需要登报。但在特殊情况下，如员工失联、涉及重大利益或法律纠纷、公司内部规定或行业惯例等，公司可能会选择登报公告。无论何种情况，公司都应遵循法律法规和公司内部规章制度，确保辞退行为的合法性和合理性。如果员工对辞退决定有异议，可以通过法律途径维护自己的权益。