孩子在学校摔伤胳膊的赔偿问题，需根据具体责任划分来确定赔偿主体和范围。以下是详细分析：

1. 学校责任
   根据《民法典》第1199条，无民事行为能力人（8周岁以下）在幼儿园、学校学习生活期间受到人身损害的，学校需证明已尽到教育、管理职责，否则应承担侵权责任。若孩子属于该年龄段，学校通常需承担主要责任，除非能证明已采取充分安全措施（如铺设防滑垫、安排老师看护等）。
   若孩子为限制民事行为能力人（8周岁以上），则适用《民法典》第1200条，学校仅在未尽到教育、管理职责时承担责任，举证责任在受害方（需证明学校存在过错，如设施老化、未及时制止危险行为等）。

2. 第三方责任
   若摔伤因其他学生故意或过失导致（如推搡、打闹），直接侵权人及其监护人需承担主要赔偿责任。学校若未及时制止或未尽到管理职责，可能承担补充责任。
   若因学校设施缺陷（如桌椅松动、地面破损）导致，学校需承担全部或主要责任，需证明设施符合安全标准，否则难以免责。

3. 赔偿范围
   包括医疗费、护理费、交通费、营养费等实际支出，若构成伤残（需司法鉴定），还可主张残疾赔偿金。若因伤导致误学，可酌情主张补习费用等合理支出。
   注意：赔偿需以实际损失为限，家长需保留医疗票据、护理证明等证据。若学校已购买校方责任险，赔偿可能由保险公司直接支付。

4. 处理流程建议

   • 立即送医并保留所有医疗记录；
     
   • 调取学校监控、联系在场师生固定证据；
     
   • 与学校协商赔偿，若协商不成可向教育部门投诉或直接起诉；
     
   • 涉及伤残的，诉讼前需进行司法鉴定。

若孩子已受伤，建议优先协商解决，同时注意证据收集。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。