事业单位工作人员嫖娼，确实很可能面临被开除公职的处分。以下从法律依据、实际案例与解读、以及嫖娼行为的性质与影响三个角度进行详细分析：
一、法律依据
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条明确规定，组织或者参与卖淫、嫖娼等色情活动的行为，属于严重违反公共秩序和社会公德的行为。对于此类行为，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。在事业单位中，撤职处分通常意味着解除聘用合同，即开除公职。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条也规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一条款为嫖娼行为提供了明确的治安管理处罚依据。
二、实际案例与解读
在实际操作中，事业单位对于嫖娼行为的处理非常严格。例如，上海某高校教师因嫖娼被警方行政拘留后，学校依据相关规定和程序，决定解除与该教师的聘用合同。这一案例表明，事业单位对于嫖娼行为采取零容忍态度，一旦查实，将依法依规严肃处理。
三、嫖娼行为的性质与影响
违法性：嫖娼行为直接违反了国家的法律法规，是明确的违法行为。这不仅会受到治安管理处罚，还可能引发更严重的法律后果。
道德败坏：嫖娼行为违背了社会公德和职业道德，损害了事业单位的形象和声誉。作为事业单位工作人员，应当以身作则，遵守社会公德和职业道德规范。
纪律要求：事业单位工作人员应遵守国家法律法规和单位规章制度。嫖娼行为显然违反了这些规定，因此会受到相应的纪律处分。
综合以上分析，事业单位工作人员嫖娼行为不仅违法，而且严重违反了社会公德和职业道德规范。根据相关法律法规和事业单位的规章制度，此类行为很可能导致被开除公职的处分。因此，我建议事业单位工作人员要严格遵守法律法规和职业道德规范，自觉抵制任何违法违纪行为，以确保自己的职业生涯和个人声誉不受损害。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。