诉前保全的案子执行完毕后，解除保全的部门是最初作出保全裁定的人民法院。这一原则在司法实践中具有明确的法律依据和操作流程，以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与原则
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》以及最高人民法院《关于人民法院办理财产保全案件若干问题的规定》的相关规定，诉前保全是在诉讼程序开始前，因情况紧急，为防止利益受损而由当事人向法院申请采取的一种临时性措施。其效力和解除均应由最初作出保全裁定的法院来决定，以确保法律程序的连贯性和一致性。这一原则体现了“谁裁定，谁解除”的司法实践要求。
二、解除保全的具体流程
解除申请的提出：
- 当事人需向作出诉前保全裁定的法院提出申请，说明解除保全的理由和依据。这通常包括但不限于案件已经和解、撤诉或判决结果已确定无需继续保全等情形。
法院审查：
- 收到解除申请后，作出保全裁定的法院会进行审查。审查内容主要包括申请是否符合法律规定、是否存在需要继续保全的情形以及解除保全是否会对其他当事人造成不当损害等。
作出解除裁定：
- 经审查认为符合解除条件的，法院将作出解除保全的裁定。这一裁定通常由案件的承办法官负责，并会根据实际情况移交执行部门负责具体的解除操作（但解除裁定的作出主体仍是审判部门）。
执行解除措施：
- 执行部门在收到解除裁定后，会立即到相关协助执行单位（如银行、房管局、车管所等）办理解除查封、冻结等手续，确保当事人的合法权益得到及时恢复。
三、特殊情况下的处理
仲裁程序中的诉前保全：
- 如果在仲裁程序中申请了诉前保全，仲裁机构会将保全申请提交给有管辖权的法院。后续解除同样由该法院按上述流程处理，即由原作出保全裁定的法院负责解除。
执行阶段与保全解除的关联：
- 虽然在某些特殊情况下（如判决已生效且进入执行阶段），执行局可能会根据实际执行情况，基于法院的裁定或指令，参与保全措施的解除。但即便如此，解除保全的最终决定权仍归属于法院，特别是作出保全裁定的审判部门。
四、建议与注意事项
及时申请解除：
- 当案件进展到无需继续保全的阶段时，当事人应及时向作出保全裁定的法院提出解除申请，以避免不必要的法律纠纷和财产损失。
提供充分理由和证据：
- 在申请解除保全时，当事人应提供充分的理由和证据，以证明解除保全的合法性和必要性。
遵循法律程序：
- 解除保全是一个严谨且规范的法律程序，当事人应充分了解并遵循相关法律法规和司法解释的规定，以确保自身权益得到有效保障。
如果您在诉前保全或解除保全过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。