医院是否需承担责任，需根据具体情况判断，若医院存在过错，则需承担相应的医疗损害赔偿责任。以下从多个角度进行分析：

一、医疗过错认定

1. 资质审查：

   • 医院及医生需具备相应的医疗美容资质。若医院未取得《医疗机构执业许可证》，或医生未取得主诊医师资格，则属于非法行医，医院需承担全部责任。
   • 法律依据：根据《医疗美容服务管理办法》等相关规定，实施医疗美容项目的机构必须取得相应资质，且执业医师需具备主诊医师资格。

2. 操作规范：

   • 医生在操作过程中需遵循医疗规范，包括术前评估、注射剂量控制、注射部位选择等。若因操作不当导致眼皮下压等损害后果，医院需承担责任。
   • 举例：如医生未进行充分的术前评估，未了解患者的过敏史或特殊体质，导致注射后出现严重不良反应，医院需承担相应责任。

3. 产品安全：

   • 使用的除皱针产品需符合国家相关标准，且未过期、未变质。若因产品问题导致损害后果，医院需承担责任。
   • 法律依据：根据《医疗器械监督管理条例》等相关规定，医疗机构需使用合法、安全、有效的医疗器械。

二、责任类型及赔偿

1. 民事责任：

   • 若医院存在过错，需承担医疗损害赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因误工减少的收入等。
   • 特殊赔偿：若造成残疾的，还需赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 计算公式（以残疾赔偿金为例）：残疾赔偿金=受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×伤残系数×赔偿年限（伤残系数根据伤残等级确定，如一级伤残为100%，二级伤残为90%，以此类推；赔偿年限一般为20年，但60周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年，75周岁以上的，按5年计算）。

2. 行政责任：

   • 卫生行政部门可对医院给予警告、责令停业整顿等行政处罚。
   • 情节严重：若医院违法行为情节严重，可吊销其执业许可证。

3. 刑事责任（极端情况）：

   • 若医院非法行医行为造成严重后果，如患者死亡或严重残疾，相关责任人员可能构成非法行医罪，需承担刑事责任。
   • 法律依据：根据《刑法》第三百三十六条，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

三、维权途径

1. 协商和解：

   • 患者可与医院协商，要求医院承担相应责任并赔偿损失。

2. 调解：

   • 患者可请求消费者协会或依法成立的其他调解组织进行调解。

3. 投诉：

   • 患者可向有关行政部门（如卫生行政部门）投诉，要求行政部门对医院进行查处。

4. 诉讼：

   • 若协商、调解、投诉均无法解决问题，患者可向人民法院提起诉讼，要求医院承担民事赔偿责任，并可要求行政部门对医院进行行政处罚。

建议：若您因打除皱针导致眼皮下压等损害后果，建议尽快收集相关证据（如医疗记录、产品包装、照片等），并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。