卖淫第一次被抓并不意味着一定不会被拘留，但具体是否拘留需根据违法行为的严重程度、是否有从轻或从重处罚的情节，以及公安机关的具体执法情况来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的行为属于违反治安管理的行为，对此类行为的处罚通常是处十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款。然而，该法律条款同时也规定了对于情节较轻的情况，可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，并非所有卖淫行为都会导致拘留处罚，具体处罚措施会根据违法程度及案件实际情况来确定。

二、初次卖淫的处罚考量因素

1. 违法行为的严重程度：

   • 如果卖淫行为情节严重，如涉及多次交易、在公共场所拉客招嫖等，那么被拘留的可能性较大。
   • 如果卖淫行为情节较轻，如只是有初步的意向表示，尚未实施实质性的交易行为，或者初次卖淫且认错态度良好等，那么可能受到更轻微的处罚，如五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 是否有从轻或从重处罚的情节：

   • 从轻情节：如主动交代违法行为、积极配合调查、认错态度良好等，可能使公安机关在法律允许的范围内作出相对较轻的处罚。
   • 从重情节：如拒绝配合调查、态度恶劣、有前科等，可能使公安机关作出更严厉的处罚。

3. 公安机关的具体执法情况：

   • 不同地区的公安机关在执法过程中可能存在一定的差异，对卖淫行为的处罚也可能有所不同。
   • 公安机关在执法时还会考虑社会影响、公众舆论等因素，以维护社会秩序和公共利益。

三、其他相关法律规定与影响

除了《治安管理处罚法》外，虽然《中华人民共和国刑法》主要规定了与组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫相关的罪名和刑罚，但这些规定主要是针对组织者或相关责任人，而非直接针对卖淫者本身。然而，这并不意味着卖淫者可以逃避法律责任，相反，他们仍将面临治安管理处罚法的严厉制裁。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：卖淫是违法行为，不仅可能面临法律处罚，还会对个人声誉和家庭关系造成严重影响。因此，强烈建议公众务必遵守法律法规，远离任何非法活动。
2. 积极配合调查：如果因卖淫行为被公安机关查处，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
3. 寻求法律帮助：如果对公安机关的处罚决定不服，可以依法提起行政复议或行政诉讼来维护自己的合法权益。

卖淫第一次被抓并不意味着一定不会被拘留，具体是否拘留需根据违法行为的严重程度、是否有从轻或从重处罚的情节，以及公安机关的具体执法情况来确定。因此，建议公众务必遵守法律法规，远离任何非法活动。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。