您好，关于事业单位延迟三年退休的申请条件，这主要涉及到我国实施的弹性退休制度。根据《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，我可以为您详细解答如下：
首先，要明确的是，延迟退休是在职工达到法定退休年龄的基础上，与所在单位协商一致后进行的。对于事业单位的工作人员来说，如果您希望延迟三年退休，需要满足以下几个条件：
达到法定退休年龄：您需要先达到改革后确定的法定退休年龄。根据政策，男职工的法定退休年龄将逐步延迟到63周岁，女职工的法定退休年龄将分别延迟到55周岁和58周岁。
与单位协商一致：在您达到法定退休年龄时，需要与所在单位进行协商，并达成一致意见，同意您延迟退休。这是延迟退休的重要前提，必须双方协商一致才能进行。
延迟时间限制：根据政策规定，弹性延迟退休的时间最长不超过3年。因此，如果您希望延迟三年退休，需要确保这一延迟时间在政策允许的范围内。
书面申请与报批：在协商一致后，您需要提前1个月以书面形式向单位明确延迟退休的时间等事项。对于机关和国有企事业单位的工作人员，还需要按照干部人事管理权限和规定程序报批同意。
此外，还有一些需要注意的事项：
最低缴费年限：选择弹性延迟退休的职工，在申请按月领取基本养老金时，应达到其法定退休年龄对应年份的最低缴费年限。这一年限会根据政策调整而有所变化，需要您及时关注。
权益保障：在弹性延迟退休期间，您的劳动关系或人事关系将延续，单位应继续为您缴纳社会保险等费用，保障您的合法权益。
终止延迟退休：如果在弹性延迟退休期间，您或单位希望终止延迟退休并办理退休手续，也是可以的。双方协商一致后，可以按规定办理相关手续。
综上所述，如果您希望在事业单位延迟三年退休，需要先达到法定退休年龄，与单位协商一致，并满足延迟时间限制等条件。同时，还需要注意最低缴费年限、权益保障以及终止延迟退休等相关事项。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。