关于头发烫坏后起诉赔偿多少合适的问题，这并没有一个固定的数额，而是需要根据具体情况来综合判断和计算。以下是我从不同角度为你进行的分析：

一、赔偿范围与原则

在产品质量侵权纠纷中，赔偿通常旨在弥补受害者因侵权行为所遭受的实际损失。对于头发烫坏的情况，赔偿范围可能包括：

1. 直接经济损失：这通常指的是因烫发失败而需要进行的修复费用，如重新烫发、护理、治疗等费用。这些费用应当是合理且必要的，且能够提供相应的证据支持，如发票、收据等。
2. 间接经济损失：在某些情况下，如果烫发失败导致了你无法正常工作或参加重要活动，从而产生了误工费、交通费等间接损失，这些也可能被纳入赔偿范围。但同样需要提供相应的证据来证明这些损失与烫发失败之间的因果关系。
3. 精神损害赔偿：如果烫发失败给你造成了严重的精神痛苦或心理创伤，你还可以考虑主张精神损害赔偿。但这一部分的赔偿通常较为难以量化，且需要法院根据具体情况进行裁量。

二、赔偿数额的计算方法

在确定了赔偿范围后，如何计算具体的赔偿数额呢？这通常需要根据以下几个方面来综合考虑：

1. 实际损失金额：首先，你需要计算因烫发失败而产生的所有直接和间接经济损失的总和。这包括修复费用、误工费、交通费等。
2. 过错程度：法院在判决赔偿数额时，还会考虑双方的过错程度。如果商家在烫发过程中存在明显的过错或疏忽，如使用了不合格的产品、操作不当等，那么商家可能需要承担更大的赔偿责任。
3. 当地经济水平：赔偿数额还可能受到当地经济水平的影响。在经济发达的地区，赔偿标准可能会相对较高；而在经济欠发达的地区，赔偿标准则可能相对较低。

三、具体案例与参考

虽然无法直接给出一个具体的赔偿数额，但我可以为你提供一个大致的参考框架。假设你的直接经济损失（如修复费用）为2000元，间接经济损失（如误工费、交通费）为500元，且商家存在明显的过错。在这种情况下，你可以考虑主张一个相对较高的赔偿数额，如3000元至5000元之间。当然，这只是一个大致的参考范围，具体的赔偿数额还需要根据法院的判决和双方的协商来确定。

四、建议与行动

1. 收集证据：在起诉前，你需要收集所有与烫发失败相关的证据，包括照片、视频、发票、收据、医疗证明等。这些证据将有助于你证明自己的损失和商家的过错。
2. 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件都有其独特性和复杂性。因此，我建议你咨询一位专业的律师，以便更准确地评估你的案件和制定合适的诉讼策略。不过，作为林珠律师，你可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。
3. 考虑和解或调解：在起诉前或诉讼过程中，你还可以考虑与商家进行和解或调解。这通常可以更快地解决问题，并减少诉讼成本和时间。如果双方能够达成一致意见，那么赔偿数额和方式也可以更加灵活和个性化。

总之，头发烫坏后起诉赔偿多少合适并没有一个固定的答案。它取决于你的实际损失、商家的过错程度、当地经济水平以及法院的判决等多种因素。因此，我建议你根据自己的具体情况来综合考虑和判断，并咨询一位专业的律师以获取更准确的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。