一审开庭判决书下来后，上诉二审的期限通常是判决书送达之日起十五日内，对于裁定书的上诉期限则是裁定书送达之日起十日内。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：

• 判决书上诉期限：当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
• 裁定书上诉期限：当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

二、期限计算与注意事项

1. 期限计算：上诉期限从判决书或裁定书送达当事人之日起计算。如果当事人收到判决书或裁定书的日期不同，则各自计算上诉期限。

2. 送达方式：送达方式包括直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达等。无论采用哪种送达方式，上诉期限均从当事人实际收到判决书或裁定书之日起计算。

3. 上诉期限的延长：在特殊情况下，如当事人因不可抗力或其他正当理由耽误期限的，可以在障碍消除后的十日内，申请顺延期限，是否准许，由人民法院决定。但这种情况较为特殊，需符合法定条件并经法院审查同意。

三、上诉流程与后果

1. 上诉流程：当事人应在上诉期限内向上一级人民法院提交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。上诉状应当记明上诉的请求和理由。

2. 上诉后果：如果当事人在上诉期限内提起上诉，则一审判决或裁定不发生法律效力，案件将进入二审程序。二审法院将对案件进行全面审查，并作出终审判决或裁定。如果当事人未在上诉期限内提起上诉，则一审判决或裁定发生法律效力，当事人应当履行判决或裁定所确定的义务。

四、建议与提醒

1. 及时行使上诉权：如果当事人对一审判决或裁定不服，应在上诉期限内及时行使上诉权，以免错过上诉时机。

2. 准备充分上诉材料：在提起上诉时，当事人应准备充分的上诉材料，包括上诉状、证据材料等，以支持自己的上诉请求和理由。

3. 咨询专业律师：在上诉过程中，如果当事人对法律程序或实体问题存在疑问，可以向我咨询，以获取专业的法律意见和帮助。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。