在诈骗案公安立案后未结案的情况下，一般情况下建议通过刑事附带民事诉讼的方式处理民事赔偿问题，但在特定情况下，受害者仍有权选择单独提起民事诉讼来维护自身权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况：刑事附带民事诉讼
诈骗案件属于刑事犯罪范畴，刑事诉讼过程中已包含了对因犯罪行为导致的民事损害赔偿的处理机制。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人在刑事诉讼过程中，有权因被告人的犯罪行为所遭受的物质损失提起附带民事诉讼。这种方式具有以下优势：
- 节约司法资源：通过刑事附带民事诉讼，可以避免重复审理同一案件中的刑事和民事部分，从而节约司法资源。
- 确保一致性：刑事与民事审判结果的一致性得以确保，避免潜在的矛盾和冲突。
二、特殊情况：单独提起民事诉讼
尽管刑事附带民事诉讼是处理诈骗案件中民事赔偿问题的主要方式，但在某些特殊情况下，受害者可能需要或选择单独提起民事诉讼：
- 刑事判决生效后的新诉求：若刑事判决已经生效，但受害者发现有新的民事赔偿诉求或之前未处理的民事问题，且这些诉求符合民事诉讼的受理条件，此时可以单独提起民事诉讼。
- 精神损害赔偿：由于刑事附带民事诉讼中通常不支持精神损害赔偿，若受害者希望主张此类赔偿，可能需要在刑事案件审结后，单独提起民事诉讼来寻求救济。
- 独立性与并行性：刑事诉讼与民事诉讼在性质、目的及法律依据上有所不同，它们并非完全排斥。在某些情况下，受害者可能希望尽快获得赔偿或希望通过民事途径对诈骗者施加额外压力，因此选择在刑事案件尚未结案时，单独提起民事诉讼。
三、决定单独提起民事诉讼时的考虑因素
在决定是否单独提起民事诉讼时，受害者应充分考虑以下因素：
- 证据准备：准备充分的证据来支持自己的主张，这是民事诉讼成功的关键。
- 法律规定：了解清楚相关的法律规定和程序要求，确保自己的诉求符合法律标准。
- 律师代理：评估聘请律师代理的必要性及成本效益，律师的专业知识和经验将有助于提高诉讼的成功率。
四、法律建议
- 优先选择刑事附带民事诉讼：在诈骗案公安立案后未结案时，如果受害者希望尽快解决民事赔偿问题，且没有特殊需求（如精神损害赔偿），建议优先选择刑事附带民事诉讼的方式。
- 谨慎考虑单独提起民事诉讼：如果受害者有特殊需求或刑事案件处理进度缓慢，可以考虑单独提起民事诉讼。但在此之前，应充分评估诉讼的风险和成本，并咨询专业律师的意见。
综上所述，虽然一般情况下建议在诈骗案公安立案后未结案时通过刑事附带民事诉讼处理民事赔偿问题，但在特定情况下，受害者仍有权选择单独提起民事诉讼来维护自身权益。这一选择应根据具体情况及法律规定作出，并充分准备以确保诉讼的成功率。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。