结论：在离婚协议书中约定一方不承担抚养费是可能的，但这一约定必须合法、合理，且不能损害子女的合法权益。同时，即使协议中有此约定，子女在必要时仍有权向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。

一、合法性与合理性分析

1. 自愿协商与真实意思表示：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应签订书面离婚协议，并载明对子女抚养等事项协商一致的意见。因此，如果双方在离婚协议中基于真实的意思表示，协商一致一方不支付抚养费，该约定在法律上是有效的。但前提是这种约定不损害子女的合法权益。

2. 不违反法律强制性规定：

   • 离婚协议中的约定必须不违反法律、行政法规的强制性规定，且不损害国家、集体和他人的合法权益。只有满足这些条件，约定才能在婚姻登记机关备案并办理离婚登记后具有法律效力。

3. 不影响子女健康成长：

   • 抚养子女是父母的法定义务，离婚协议中的约定不能损害子女的合法权益。因此，双方在不支付抚养费的约定上，应确保该约定不会影响子女的健康成长和正常生活需求。如果直接抚养方经济状况恶化，无法独自承担子女的抚养费用，或者子女因患病、上学等原因实际需要已超过原定数额，子女有权以自己的名义向未支付抚养费的一方主张抚养费。

二、条款撰写建议

在撰写离婚协议书时，如果双方协商一致一方不承担抚养费，可以参考以下条款撰写方式：

离婚协议书（节选）

关于子女抚养费的约定

1. 双方协商一致：婚生子/女[姓名]（身份证号：[如有]）由[直接抚养方]抚养，随其生活。

2. 抚养费承担方式：另一方（即[非直接抚养方]）自愿放弃要求对方支付子女抚养费的权利，并承诺今后不以任何理由向对方主张抚养费。但此约定不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。

3. 其他费用分担：

   • 子女因教育、医疗等产生的重大开支（如择校费、重大疾病治疗费等），双方另行协商分担比例；
   • 若未来情况变化（如收入显著减少或子女需求增加），双方可重新协商调整抚养费安排。

4. 特别声明：双方确认本协议系真实意思表示，不存在欺诈、胁迫情形，且已充分考虑子女的实际需求及自身经济能力。

三、法律后果与风险提示

1. 法律后果明确性：

   • 抚养费是父母的法定义务，若一方自愿放弃主张权利，需在协议中清晰表述“放弃追索权”，避免后续争议。同时，应注明“双方对子女的抚养能力及经济状况已充分了解并认可”。

2. 未来变更可能性：

   • 即使协议约定不支付抚养费，若直接抚养方经济困难或子女需求显著增加（如患重病），非直接抚养方仍可能被法院判令承担部分费用。因此，协议中可加入“如遇重大变故，双方应友好协商解决”的弹性条款。

3. 子女权益优先原则：

   • 法院审查离婚协议时，会重点关注是否损害子女利益。若协议显失公平（如完全免除一方责任导致子女生活质量下降），可能被认定无效。

四、实际操作建议

1. 谨慎考虑：在签订离婚协议时，双方应谨慎考虑子女的实际需求和经济状况，确保约定既符合法律法规，又不损害子女的合法权益。

2. 咨询专业意见：由于离婚协议涉及的法律问题较为复杂，且每个人的具体情况不同，因此在签订前建议向我咨询，以确保协议的合法性和有效性。

3. 公证与执行保障：为增强法律效力，建议到公证处办理协议公证。若一方未履行协议（如拒绝配合探视），另一方可向法院申请强制执行。

总之，虽然离婚协议中可以约定一方不支付抚养费，但这种约定并非绝对有效，且不能完全排除未来子女要求支付抚养费的权利。因此，在签订离婚协议时，双方应充分考虑各种因素，确保约定既合法又合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。