针对您提出的“未成年人打人轻伤一级怎么判刑和赔偿多少钱”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律责任判定

1. 刑事责任：

   • 对于已满十六周岁的未成年人，如果打人致人轻伤，这构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条，他们可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚，但法院在判决时会考虑其未成年身份，从而从轻或减轻处罚。
   • 对于已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，一般情况下不负刑事责任，但如果故意伤害行为导致重伤或死亡，则需承担刑事责任。
   • 已满十二周岁不满十四周岁的未成年人，在犯故意伤害罪且情节特别恶劣，如致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，并经最高人民检察院核准追诉的情况下，应负刑事责任。
   • 不满十二周岁的未成年人，不负刑事责任，但其父母或其他监护人需承担管教责任，必要时可能接受专门矫治教育。

2. 行政责任：

   • 即使未成年人的行为不构成刑事犯罪，但如果违反了治安管理处罚法，如打架斗殴致人轻伤，他们仍可能面临拘留、罚款等行政处罚，但这些处罚会从轻或减轻。

3. 民事赔偿责任：

   • 未成年人作为侵权人，其监护人需承担侵权责任，除非能证明监护人已尽到充分的监护职责。赔偿范围广泛，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费以及误工费等。

二、赔偿项目及数额计算

1. 医疗费：这是根据医疗机构出具的正式收款凭证来确定的，涵盖了挂号费、检查费、药费、住院费等所有与治疗相关的费用。

2. 误工费：如果伤者因受伤导致收入减少，那么这部分减少的收入应得到赔偿。对于未成年人伤者，如果他们有合法的劳动收入来源，同样应按实际减少的收入进行赔偿。

3. 护理费：这取决于护理人员的收入状况和护理期限，或者可以参照当地护工的劳务报酬标准来计算。

4. 交通费：这是根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗而实际发生的费用来计算的，必须提供正式的交通票据作为凭证。

5. 住院伙食补助费：这通常参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。

6. 营养费：这是根据受害人的伤残情况和医疗机构的意见来确定的，旨在帮助受害人恢复健康。

如果受害人的伤势构成伤残，那么还需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等额外费用。具体的赔偿数额需要根据每个案件的实际情况来详细计算，因为不同案件之间的差异可能很大。

三、综合考量与处理建议

在处理未成年人打人致人轻伤的案件时，我们必须综合考虑未成年人的年龄、犯罪行为的性质、情节严重程度、社会危害性以及他们的认罪态度和赔偿情况等多种因素。法院和相关部门应以教育、感化和挽救为主，惩罚为辅，旨在帮助未成年人认识到自己的错误并改正行为。同时，双方应尽可能通过协商达成赔偿协议；如果协商不成，则可以通过法律途径来解决争议。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。