物业是否有权授予广告公司安装小区道闸，这主要取决于物业是否获得了相关授权以及该行为是否符合法律法规和小区管理规约。以下从几个方面进行详细分析：

1. 物业的授权来源：

   • 物业作为小区的管理服务者，其管理权限通常来源于业主大会或业主委员会的授权。如果物业获得了业主大会或业主委员会的明确授权，且该授权范围包括了小区公共区域的广告经营权，那么物业在授权范围内有权与广告公司合作，包括安装小区道闸广告。
   • 如果物业未获得此类授权，或者授权范围不明确、不包含广告经营权，那么物业擅自授予广告公司安装小区道闸的行为可能构成越权或侵权。

2. 法律法规的遵循：

   • 物业在行使管理权时，必须遵守国家法律法规的规定。例如，《物业管理条例》等相关法律法规对物业的管理权限、业主的权利义务等都有明确规定。物业在授予广告公司安装小区道闸时，应确保该行为不违反这些法律法规。
   • 特别是要注意，小区公共区域属于全体业主共有，物业在未经业主同意的情况下，不得擅自改变其用途或进行营利性活动。如果安装道闸广告涉及对小区公共区域的占用或改变用途，物业应事先征得业主的同意。

3. 小区管理规约的遵守：

   • 小区管理规约是业主共同制定的，用于规范小区管理服务的规则。物业在行使管理权时，应遵守小区管理规约的规定。如果管理规约中明确规定了小区公共区域的广告经营方式、收益分配等事项，物业应按照规约执行。
   • 如果管理规约中未涉及此类事项，或者规定不明确，物业在授予广告公司安装小区道闸时，应与业主进行充分沟通，确保该行为符合业主的共同利益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果物业未经授权或违反法律法规、小区管理规约擅自授予广告公司安装小区道闸，可能面临业主的投诉、诉讼等法律风险。业主有权要求物业停止侵权行为、恢复原状，并可能要求物业承担赔偿责任。
   • 同时，广告公司如果明知物业无权授权而仍然接受安装广告，也可能承担一定的法律责任。

建议：

• 对于物业而言，在授予广告公司安装小区道闸前，应确保获得业主大会或业主委员会的明确授权，并遵守相关法律法规和小区管理规约的规定。
• 对于业主而言，如果发现物业擅自授予广告公司安装小区道闸，应及时向物业提出异议，并要求物业停止侵权行为。如果物业不予理会，业主可以向相关部门投诉或提起诉讼。

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