物业确实有权不让边户将连廊封起来，这一结论主要基于以下几点法律和事实依据：
连廊的共有属性：
- 连廊作为建筑物的一部分，通常属于业主共有区域，而非某一业主的专有部分。根据《中华人民共和国民法典》中关于建筑物区分所有权的规定，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利。因此，边户无权单方面改变连廊的共有状态，包括将其封闭。
物业的管理职责：
- 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和共有部分的安全、完好。如果边户擅自封闭连廊，物业有权进行制止，并要求其恢复原状。这是物业履行其管理职责的一部分。
可能违反的法规和规定：
- 除了民法典的相关规定外，小区的管理规约、物业管理规定等也可能明确禁止业主擅自封闭连廊等共有部分。这些规定是业主在购房时同意并承诺遵守的，因此具有法律约束力。
针对边户封连廊的具体应对措施：
与边户沟通：
- 首先，可以尝试与边户进行友好沟通，了解其封连廊的原因和意图，并说明封连廊可能带来的问题，如影响建筑外观、存在安全隐患、侵犯共有权益等。通过协商，看是否能够找到一个双方都能接受的解决方案。
向物业投诉：
- 如果与边户沟通无果，可以向物业提交书面投诉，明确指出边户封连廊违反了相关规定，要求物业按照物业管理规定进行处理。物业有责任对投诉进行调查，并采取必要的措施制止边户的违规行为。
固定证据并考虑法律途径：
- 在整个过程中，应确保保留所有相关的证据，如连廊被封闭前后的照片和视频、小区管理规约、沟通记录等。如果物业未能有效处理问题，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向人民法院提起诉讼，要求边户停止侵害、排除妨碍、恢复原状。
可能面临的法律后果：
- 如果边户擅自封闭连廊且拒不改正，可能面临物业的强制拆除或法律诉讼等后果。同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，边户还可能需要对因此给其他业主造成的损失承担赔偿责任。
综上所述，物业有权不让边户将连廊封起来，这是基于连廊的共有属性、物业的管理职责以及可能违反的法规和规定。如果遇到边户封连廊的情况，建议先与边户沟通协商，若无果则向物业投诉并跟进处理进展，必要时可考虑通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。