结论：孩子在学校操场自己撞伤，学校是否有责任需根据具体情况判断，主要看学校是否尽到了教育、管理职责。以下从不同角度进行分析：

一、学校责任的一般原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。对于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人自身原因导致的伤害，如果学校能够证明已经尽到了教育、管理职责，则不承担责任。

二、学校可能承担责任的情形

1. 设施问题：如果学校操场设施存在安全隐患，如地面不平整、有障碍物等，且学校未及时修复或设置警示标志，导致孩子撞伤，那么学校可能需要承担一定的责任。

2. 管理疏忽：如果学校在孩子活动期间未安排足够的教师或工作人员进行监管，或者监管不力，导致孩子发生意外，学校也可能需要承担责任。例如，孩子在进行危险活动时，教师未及时制止或引导。

3. 教育缺失：如果学校未对孩子进行必要的安全教育，或者安全教育不到位，导致孩子缺乏自我保护意识和能力，从而发生意外，学校同样可能需要承担一定的责任。

三、学校不承担责任的情形

1. 孩子自身原因：如果孩子是因为自身原因，如奔跑过快、不注意观察周围环境等导致撞伤，且学校已经尽到了教育、管理职责，那么学校通常不需要承担责任。

2. 不可抗力：如果孩子撞伤是由于不可抗力因素，如地震、台风等自然灾害导致，且学校无法预见、无法避免和无法克服，那么学校也不需要承担责任。

四、建议与措施

1. 及时沟通：如果孩子在学校操场撞伤，家长应及时与学校沟通，了解事故发生的具体情况和原因。

2. 收集证据：家长可以收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在需要时证明学校的责任或孩子的伤情。

3. 协商解决：在了解事故情况后，家长可以与学校协商解决赔偿事宜。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。

4. 加强安全教育：学校应加强对孩子的安全教育，提高孩子的自我保护意识和能力。同时，学校也应定期检查操场设施，确保设施安全无隐患。

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