检察院发出纠正执行违法通知书后，执行机关（如法院、公安机关等）应当根据通知书内容立即停止违法行为，并在规定期限内纠正违法执行行为，同时将纠正情况书面回复检察院。以下是具体处理流程及法律分析：

1. 执行机关的初步处理：停止违法与内部审查

• 停止违法行为：执行机关收到通知书后，必须立即停止通知书指出的违法执行行为（如超期羁押、违规查封财产等），避免损害扩大。
• 内部审查：执行机关需对违法执行行为进行内部调查，核实事实、明确责任人员，并形成书面审查报告。例如，若法院因程序瑕疵导致执行错误，需查明是法官疏忽还是系统流程问题。

2. 制定纠正方案并实施

• 纠正措施：根据审查结果，执行机关需制定具体纠正方案，包括但不限于：
  • 撤销或变更违法执行行为（如解除错误查封、释放被违法羁押人员）；
  • 补办法定程序（如补发执行通知书、补正笔录瑕疵）；
  • 对责任人员依规处理（如内部纪律处分、移送监察委追责）。
• 实施期限：通常需在收到通知书后15日内完成纠正（具体期限以通知书要求为准），逾期未纠正的，检察院可进一步监督或提请上级机关处理。

3. 书面回复检察院并接受后续监督

• 回复内容：执行机关需将纠正情况（包括纠正措施、实施结果、责任处理等）以书面形式回复检察院，并附相关证明材料（如解除查封的裁定书、释放证明等）。
• 检察院复核：检察院收到回复后，会复核纠正情况是否到位。若认为纠正不彻底或仍有违法，可采取以下措施：
  • 再次发出纠正通知；
  • 提请上级检察院监督；
  • 依法追究相关人员刑事责任（如构成滥用职权罪、玩忽职守罪等）。

4. 当事人权利救济途径

• 异议权：若当事人认为执行机关未依法纠正或纠正不到位，可向检察院提出申诉，检察院需在3日内审查并答复。
• 国家赔偿：因违法执行行为造成损害的，当事人可依据《国家赔偿法》向执行机关申请国家赔偿（如错误拘留的赔偿、财产损毁的赔偿等）。

5. 特殊情形处理

• 执行机关拒不纠正：检察院可向其上级机关提出检察建议，或依法提请同级人大常委会监督，甚至通过公益诉讼推动问题解决。
• 涉及多部门协调：若违法执行涉及多个机关（如法院与公安机关联合执行），检察院可组织联合听证，协调各方共同纠正。

温馨提示：若您是当事人或利害关系人，发现执行机关未依法处理检察院的纠正通知，可随时向我咨询具体维权步骤。我会结合您的案件细节，提供针对性的法律建议。