在协议管辖权下提起管辖权异议，其效果取决于具体情况，但通常来说，如果协议管辖条款合法有效且明确，提起管辖权异议可能不会改变原定的管辖法院，不过在某些特定情形下，提起管辖权异议仍然是有用的。以下是对此问题的详细分析：
一、协议管辖权的法律效力
协议管辖，即双方当事人在合同纠纷或者财产权益纠纷发生之前或之后，以书面方式约定特定法院管辖。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，协议管辖应当遵循以下原则：
- 书面形式：协议管辖必须采用书面形式，口头约定无效。
- 明确性：协议管辖的法院应当明确具体，不能模糊不清。
- 不违反级别管辖和专属管辖：协议管辖不得违反法律对级别管辖和专属管辖的规定。
如果协议管辖条款符合上述要求，那么该条款通常具有法律效力，双方当事人应当遵守。
二、管辖权异议的提起
管辖权异议是指当事人认为受诉法院或其移送后的法院对案件无管辖权时，而向受诉法院提出的不服管辖的意见或主张。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。
三、协议管辖权下提起管辖权异议的效果
协议管辖条款合法有效且明确：
- 在这种情况下，如果当事人提起管辖权异议，法院通常会审查协议管辖条款的合法性和有效性。
- 如果协议管辖条款合法有效且明确，法院会驳回当事人的管辖权异议，维持原定的管辖法院。
- 因此，在这种情况下，提起管辖权异议可能不会改变原定的管辖法院。
协议管辖条款存在瑕疵或不明确：
- 如果协议管辖条款存在瑕疵，如未采用书面形式、约定不明确或违反级别管辖和专属管辖等，那么该条款可能无效。
- 在这种情况下，当事人提起管辖权异议，法院可能会认定协议管辖条款无效，并根据法律规定确定管辖法院。
- 因此，在这种情况下，提起管辖权异议是有用的，可能改变原定的管辖法院。
其他特殊情况：
- 除了协议管辖条款本身的问题外，还可能存在其他特殊情况，如受诉法院与案件无实际联系、当事人恶意串通损害第三方利益等。
- 在这些情况下，当事人提起管辖权异议，法院可能会根据具体情况进行审查，并作出相应的处理。
- 因此，在这些特殊情况下，提起管辖权异议也可能是有用的。
四、建议
- 在签订合同时，双方当事人应当仔细审查协议管辖条款，确保其合法有效且明确具体。
- 如果对管辖法院有异议，当事人应当在提交答辩状期间及时提出管辖权异议，并附上相关证据和法律依据。
- 在提起管辖权异议前，当事人应当充分了解相关法律规定和司法实践，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。