在行政诉讼中，当事人申请人民法院调查取证的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关司法解释。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国行政诉讼法》第四十一条

该条款明确规定：“与本案有关的下列证据，原告或者第三人不能自行收集的，可以申请人民法院调取：

• 由国家机关保存而须由人民法院调取的证据；
• 涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私的证据；
• 确因客观原因不能自行收集的其他证据。”

这一条款为行政诉讼中当事人申请法院调查取证提供了直接的法律基础，明确了申请的条件和范围。

1. 《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》第二十三条

该条款进一步细化了法院可依申请调取证据的情形，规定：“原告或者第三人不能自行收集，但能够提供确切线索的，可以申请人民法院调取下列证据材料：

• 由国家有关部门保存而须由人民法院调取的证据材料；
• 涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的证据材料；
• 确因客观原因不能自行收集的其他证据材料。”

同时，该条款也强调了法院不得为证明被诉具体行政行为的合法性，调取被告在作出具体行政行为时未收集的证据，这体现了行政诉讼中证据收集的公正性和合法性要求。

二、申请流程与注意事项

1. 申请时间：当事人需在举证期限届满前提出调查取证申请，以确保诉讼程序的顺利进行。

2. 申请材料：当事人应提交书面申请书，明确证据名称、来源及无法自行收集的理由。申请书应尽可能详细、具体，以便法院能够准确理解当事人的需求。

3. 法院审查：法院将对申请的合理性进行审查，包括证据是否与本案有关、是否符合申请条件等。若申请被驳回，法院将说明理由。

4. 费用承担：通常无需申请人预付费用，但滥用申请权可能导致不利后果，如被法院认定为拖延诉讼或影响诚信记录等。

三、实际应用中的指导意义

在行政诉讼中，当事人因客观原因无法自行收集证据时，申请法院调查取证是一项重要的权利。这一制度有助于保障当事人的合法权益，确保案件的公正审理。同时，当事人也应合理行使这一权利，避免滥用或误用，以免给自己带来不必要的法律风险。

举例说明：假设某居民起诉环保局不作为，认为某企业存在违法排污行为，但无法自行获取该企业的排污许可证（由行政机关保管）。此时，该居民可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十一条的规定，向法院申请调取该企业的排污许可证作为证据。法院在审查申请后，若认为符合条件，将依法调取该证据，为案件的公正审理提供有力支持。

总结来说，行政诉讼中当事人申请法院调查取证的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关司法解释。当事人在行使这一权利时，应严格遵守法定程序和要求，确保申请的合理性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。