在原合同上解除合同，主要可以通过约定解除和法定解除两种方式来实现。以下是对这两种方式的详细解释及操作建议：
一、约定解除
约定解除是指合同双方通过协商一致或在合同中预先设定解除条件，当条件满足时，合同即可解除。
协商一致解除
- 条件与流程：合同双方在自愿、平等的基础上，就解除合同达成一致意见，并共同签署解除协议。协议中应明确解除日期、解除后的权利义务处理（如财产返还、费用结算等）。
- 实例：若甲乙双方签订了一份货物买卖合同，后因市场变化，双方认为继续履行合同对双方均不利，于是共同签署解除协议，明确原合同解除及预付款项退还等条款。
约定解除权行使
- 条件：合同中预先约定了特定情形下的一方或双方解除权。当这些约定条件成就时，享有解除权的一方可以书面形式通知对方解除合同。
- 实例：在房屋租赁合同中，若双方约定承租人连续三个月未支付租金，出租人有权解除合同。当承租人违约时，出租人可依据合同条款发出解除合同通知。
二、法定解除
法定解除是指在法律规定的特定情形下，当事人一方有权行使解除权来解除合同。
因不可抗力致使不能实现合同目的
- 条件：不可抗力事件（如自然灾害、政府行为、社会异常事件等）导致合同目的无法实现时，双方均有权解除合同。
- 实例：若甲乙双方签订了一份旅游服务合同，后因目的地国家发生严重自然灾害，导致旅游无法进行，双方均可因不可抗力解除合同。
预期违约
- 条件：在合同履行期限届满前，一方明确表示或以行为表明不履行主要债务时，另一方有权解除合同。
- 实例：在设备买卖合同中，若卖方在合同履行前明确表示无法按时交付设备，买方有权以预期违约为由解除合同。
迟延履行经催告后仍不履行
- 条件：一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行时，催告方有权解除合同。
- 实例：在装修合同中，若装修方未在约定期限内完成装修，经业主催告后仍未在合理期限内完成，业主有权解除合同。
违约行为致使不能实现合同目的
- 条件：一方的违约行为严重到导致合同目的无法实现时，另一方有权解除合同。
- 实例：若订购的电子产品严重不符合约定规格，导致合同目的无法实现，订购方有权解除合同。
其他法定情形
- 条件：特别法可能针对特定合同规定解除情形，如委托合同中委托人或受托人可随时解除委托。
- 实例：在委托律师代理诉讼的合同中，当事人可随时解除与律师的委托关系。
三、解除合同的程序及注意事项
- 通知义务：无论采用哪种解除方式，解除合同的一方均应依法通知对方。合同自通知到达对方时解除。
- 保留证据：无论是约定解除还是法定解除，均应保留好相关证据（如解除协议、解除通知、催告记录等），以防后续纠纷。
- 处理后续事宜：解除合同后，需根据合同性质、履行情况等因素，妥善处理恢复原状、采取补救措施及赔偿损失等后续事宜。
- 咨询专业律师：解除合同涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以确保权益不受损害。
综上所述，解除合同需严格遵循合同约定或法律规定，并确保操作过程合法合规。在解除合同后，还需妥善处理后续事宜，以维护自身合法权益。