结论：在逾期欠款且没有任何文件的情况下，律师确实有可能去当地调解中心调取相关资料，但具体能否成功调取及调取的范围，会受到多种因素的影响。

分析说明：

1. 律师的调查取证权：

   • 律师作为法律专业人士，在代理案件过程中，有权进行调查取证，以收集有利于案件处理的证据。这包括向相关机构或个人调取与案件有关的资料。

2. 调解中心的资料性质：

   • 调解中心通常保存有与调解案件相关的资料，如调解协议、调解记录等。这些资料对于了解案件背景、双方争议焦点以及调解过程等具有重要意义。

3. 调取资料的可能性与限制：

   • 可能性：如果律师能够证明调取的资料与案件处理直接相关，且符合法律法规的规定，调解中心有可能会配合律师的调取请求。
   • 限制：然而，调取资料并非无限制。一方面，调解中心可能出于保护当事人隐私、维护调解秩序等考虑，对调取资料设置一定的限制；另一方面，如果律师没有合法的授权或委托，或者调取的资料与案件处理无直接关联，调解中心可能会拒绝调取请求。

4. 实际操作建议：

   • 准备充分：律师在前往调解中心调取资料前，应尽可能准备充分的证明材料，如授权委托书、案件相关证据等，以证明调取资料的合法性和必要性。
   • 沟通协商：与调解中心进行充分的沟通协商，了解其对调取资料的具体要求和流程，以便更好地配合其工作。
   • 尊重规定：在调取资料过程中，律师应严格遵守调解中心的规定和程序，尊重当事人的隐私权和调解秩序。

特殊场景：

• 如果调解中心拒绝调取资料，律师可以考虑通过其他途径获取证据，如向法院申请调查令、向相关机构或个人发出律师函等。同时，律师也可以根据案件的具体情况，向当事人提供其他法律建议或解决方案。

行动建议：

• 如果您面临逾期欠款且没有任何文件的情况，并希望律师去当地调解中心调取相关资料，建议您先咨询专业律师（即我），了解具体的法律程序和可能遇到的困难。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和操作方案。