在老公去世后，关于遗产的继承顺序，我们主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来进行详细解释。
首先，我们要明确的是，遗产的继承方式有三种，它们按照优先级排序为：遗赠扶养协议、遗嘱和法定继承。
遗赠扶养协议：如果老公生前与他人签订了遗赠扶养协议，那么首先会按照这份协议来处理他的遗产。这意味着，扶养人将承担遗赠人的生养死葬义务，并在遗赠人去世后获得其财产。
遗嘱：如果老公没有签订遗赠扶养协议，但他立有遗嘱，明确指定了继承人或受遗赠人，那么遗产将按照遗嘱进行继承或遗赠。
法定继承：当既没有遗赠扶养协议也没有遗嘱时，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
接下来，我们重点讨论法定继承中的第一顺序继承人：
第一顺序继承人主要包括以下几类人员：
配偶：作为老公的妻子，您在老公去世后自动成为第一顺序继承人。无论夫妻间是否存在共同财产，您都有权继承老公的遗产。
子女：这包括所有具有法律认可的子女身份的人，如婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。他们均享有与亲生子女同等的继承权。
父母：这同样包括了所有具有法律认可的父母身份的人，如生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
特别说明：在特定情况下，如丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，他们也被视为第一顺序继承人。
在遗产分配上，同一顺序的继承人原则上应当均分遗产。但法律也考虑到了实际情况的差异，允许在一定条件下进行不均等分配。例如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当给予特别照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以适当多分遗产；而有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，在分配遗产时则应当不分或少分。当然，如果继承人之间协商同意，也可以不按照均等原则进行分配。
最后，如果老公去世时，他的父母已经不在世或者没有子女，那么作为配偶的您将自动成为唯一的第一顺序继承人，有权独自继承老公的全部遗产。
综上所述，老公去世后的遗产继承顺序及规则是一个复杂但有序的过程，它严格遵循了《中华人民共和国民法典》的相关规定，并兼顾了实际情况的差异。希望这个解释能帮助您更好地理解遗产继承的相关问题。