丧偶儿媳若想参加已经发生的继承诉讼，需根据其是否属于法定继承人或是否对被继承人尽了主要赡养义务来分情况讨论：

1. 若丧偶儿媳属于法定继承人范畴（即被继承人的子女先于被继承人死亡，丧偶儿媳作为代位继承人或转继承人）：

   • 在这种情况下，丧偶儿媳本就享有继承权，若继承诉讼已经发生而其未被列为当事人，她有权向法院申请以继承人身份参加诉讼。
   • 申请时，应提交相关证据证明其与被继承人的亲属关系（如结婚证、死亡证明、亲属关系证明等），以及可能涉及的代位继承或转继承的相关证据。
   • 法院在审查后，若认为其申请符合法律规定，会通知其作为共同原告或被告参加诉讼。

2. 若丧偶儿媳不属于法定继承人，但对被继承人尽了主要赡养义务：

   • 根据《民法典》的相关规定，丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
   • 若继承诉讼已经发生，且丧偶儿媳认为自己对被继承人尽了主要赡养义务，应有权继承遗产，她可以向法院申请参加诉讼。
   • 申请时，除了提交与被继承人的亲属关系证明外，还需重点提交证明其尽了主要赡养义务的证据，如赡养费支付记录、共同生活证明、邻居或社区的证言等。
   • 法院在审查证据后，若认定丧偶儿媳确实尽了主要赡养义务，会依法通知其参加诉讼，并可能将其列为第一顺序继承人。

额外建议：

• 在申请参加诉讼前，建议丧偶儿媳先与已发生的继承诉讼的当事人（如其他继承人）进行沟通，尝试通过协商解决争议，以减少诉讼成本和时间。
• 若协商无果，再向法院申请参加诉讼，并准备好充分的证据以支持自己的主张。
• 在诉讼过程中，应遵守法庭纪律，尊重法官和其他当事人，以理性、合法的方式维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。