结论：媳妇三年不回家不管娃，在离婚起诉时，男方可能需要根据具体情况支付一定的经济补偿或抚养费，同时也有权要求女方承担相应的责任。具体是否需要支付以及支付多少，需结合实际情况和法律规定来判断。
分析说明：
抚养费支付义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母是否分居或离婚而消除。因此，即使女方三年不回家，她仍然有义务支付子女的抚养费。
- 抚养费的数额和支付方式，通常由双方协商确定。如果协商不成，可以诉至法院，由法院根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素来判决。
经济补偿请求权：
- 在婚姻关系存续期间，如果一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿。这是《中华人民共和国民法典》中关于离婚经济补偿的规定。
- 在本案例中，如果男方在女方不回家的三年里，独自承担了抚育子女的重任，那么他在离婚时有权向女方提出经济补偿的请求。
女方可能承担的责任：
- 如果女方长期不回家且不管娃，可能构成遗弃家庭成员的行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗弃家庭成员是离婚的法定理由之一，且无过错方有权请求损害赔偿。
- 此外，如果女方的行为对子女造成了严重的身心伤害，男方还可以考虑通过法律途径追究女方的法律责任。
行动建议：
- 收集证据：男方应尽可能收集女方不回家、不管娃的证据，如聊天记录、证人证言、视频监控等，以便在离婚诉讼中证明自己的主张。
- 协商解决：在提起离婚诉讼前，男方可以尝试与女方进行协商，看是否能够就抚养费支付、经济补偿等问题达成一致意见。
- 提起诉讼：如果协商不成，男方可以向法院提起离婚诉讼，并同时提出抚养费支付和经济补偿的请求。在诉讼过程中，男方应积极配合法院的调查和调解工作，以维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果女方确实存在经济困难或特殊情况，导致无法支付抚养费或经济补偿，男方应考虑实际情况，与女方进行协商，寻求合理的解决方案。
- 如果女方不仅不支付抚养费，还拒绝承担其他与子女相关的责任，男方可以通过法律途径申请强制执行，确保子女的合法权益得到保障。
相关法规：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
- 《中华人民共和国民法典》第一千零八十八条：夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
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