当劳动仲裁裁决生效后，如果对方不履行，您可以按照以下步骤来有效维护自身权益：

一、初步沟通与协商

首先，我建议您尝试与对方进行友好沟通，了解其不履行裁决的具体原因。有时候，对方可能因误解或临时经济困难而未能及时履行，通过协商可能达成和解，从而避免后续复杂的法律程序。

二、确认仲裁裁决的生效状态

在进行法律行动之前，请务必确认仲裁裁决已经正式生效。劳动仲裁裁决分为终局裁决和非终局裁决，它们的生效时间有所不同：

• 终局裁决：对于特定类型的争议（如追索劳动报酬、工伤医疗费等），且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的，裁决书自作出之日起即发生法律效力。若用人单位有异议，需在收到裁决书后三十日内向中级人民法院申请撤销。
• 非终局裁决：当事人对非终局裁决不服的，可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼；若期满未起诉，则裁决书发生法律效力。

三、向劳动争议仲裁委员会申诉（可选步骤）

如果沟通协商未果，且对方拒绝履行裁决且无合理解释，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提出申诉，请求协助解决。在提出申请时，请提供完整的证据和文件，包括原始的劳动仲裁裁决书、双方的沟通记录等，以便委员会全面了解情况并作出处理。

四、向法院申请强制执行

若上述措施均未能促使对方履行裁决，您可以直接向人民法院申请强制执行。这是维护自身权益的关键步骤，具体流程如下：

1. 确定管辖法院：

   • 通常可向被执行人住所地或被执行的财产所在地的人民法院申请执行。
   • 注意各地区可能存在的执行案件级别管辖规定。

2. 准备申请材料：

   • 强制执行申请书：详细阐述申请执行的事项、理由及被执行人拒不履行义务的情况。
   • 生效仲裁裁决书原件及复印件：作为执行依据。
   • 申请人的身份证明：自然人需提供身份证复印件，法人或其他组织则需提供营业执照副本复印件等。
   • 被申请人的基本信息：包括身份证号码、住址或工商登记信息等。

3. 提交申请：

   • 将准备好的材料提交至有管辖权的人民法院立案庭进行审查。
   • 符合条件的，法院将予以立案受理。

4. 执行过程：

   • 法院受理申请后，会向被执行人发出执行通知书，要求其限期履行义务。
   • 若被执行人仍不履行，法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。
   • 对于有能力执行而拒不执行的被执行人，情节严重的还可能面临刑事责任。

五、提供财产线索协助执行

在申请强制执行的过程中，如果您了解对方有可供执行的财产，应及时向法院提供相关线索，以加速执行进程。

六、向劳动行政部门反映情况

除了法律途径外，您还可以向劳动行政部门举报对方不履行仲裁裁决的行为。劳动行政部门将进行调查处理，并督促对方履行义务。

七、寻求专业法律支持

考虑到法律程序的复杂性和专业性，我建议您在整个过程中咨询专业的律师或法律援助机构。他们可以提供更具体的法律建议和支持，帮助您更有效地维护自身权益。

综上所述，面对生效劳动仲裁裁决未履行的情况，您应首先尝试沟通协商；若无果，则可依次考虑向劳动争议仲裁委员会申诉、向人民法院申请强制执行等法律途径来维护自身权益。在此过程中，寻求专业法律支持将有助于提高解决问题的效率和成功率。