在抖音上购买食品，如果吃出异物，您完全有权要求商家进行赔偿。以下是根据相关法律和常规流程，为您详细梳理的赔偿及维权步骤：
一、与商家协商
保留证据：首先，请务必保留好食品的外包装、剩余食品以及吃出的异物，这些都是后续维权的重要证据。
联系商家：及时与商家取得联系，详细说明情况，并提供您所保留的证据。您可以要求商家进行退款、换货，或者根据具体情况要求一定的经济补偿。
协商结果：商家在了解情况后，可能会根据您的要求办理退款、换货，并给予一定的经济补偿。具体数额可以双方协商确定。
二、向消费者协会或相关监管部门投诉
准备投诉材料：如果与商家协商无果，或者商家拒绝承担责任，您可以准备相关的投诉材料，包括购买凭证、异物照片、与商家的沟通记录等。
投诉途径：您可以通过12315热线或者向当地的消费者协会、食品药品监督管理部门进行投诉。在投诉时，请清晰、准确地陈述问题，并提供您所准备的投诉材料。
投诉处理：消费者协会或监管部门在接到投诉后，会进行调查，并要求商家承担相应的责任。如果商家存在违法行为，还可能面临罚款、吊销营业执照等行政处罚。
三、提起诉讼
适用情况：如果协商和投诉都无法解决问题，且您的合法权益受到了严重侵害，那么您可以考虑向人民法院提起诉讼。
准备诉讼材料：在提起诉讼前，您需要准备起诉状、证据材料（包括购买凭证、异物证据、医疗诊断证明等，如果因异物导致身体不适）以及身份证明。
提交诉讼：向有管辖权的人民法院提交诉讼材料，并缴纳相应的诉讼费用。之后，您需要参加庭审，陈述事实、提供证据，以支持您的诉讼请求。
诉讼结果：法院会根据法律规定和案件事实进行判决。商家可能需要承担退货退款、赔偿损失（包括食品价款、医疗费用、误工费等）以及支付赔偿金（按食品价款的十倍或损失的三倍计算，不足一千元为一千元）等责任。在严重精神损害的情况下，商家可能还需支付精神损害抚慰金。
四、重要法律知识点
十倍赔偿：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，如果商家生产或经营不符合食品安全标准的食品，您除了可以要求赔偿损失外，还可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加的赔偿金额不足一千元，那么按一千元计算。
证据保留：在整个维权过程中，保留好相关证据是至关重要的。无论是与商家协商、向消费者协会或监管部门投诉，还是提起诉讼，都需要提供充分的证据来支持您的主张。
综上所述，如果您在抖音上购买的食品中吃出异物，应首先尝试与商家协商解决；如果协商不成，可以向消费者协会或相关监管部门投诉；如果仍无法解决问题，则可以考虑提起诉讼。在整个过程中，请务必保留好相关证据，以确保您的维权成功。