在一级甲等医疗事故导致患者死亡，且医院承担50%责任的情况下，赔偿金额需根据具体赔偿项目和标准综合计算确定，并非固定数值。以下是对赔偿问题的详细分析：
一、赔偿项目与标准
医疗费：
- 按照因医疗事故对患者造成的人身损害进行治疗所发生的医疗费用计算，凭据支付，不包括原发病医疗费用。结案后若确需继续治疗，则按基本医疗费用支付。
误工费：
- 在一级甲等医疗事故中，患者已死亡，误工费主要体现为家属因处理事故而减少的收入。但通常这部分费用在死亡赔偿金中已有所体现，不再单独计算。若家属有固定收入，且因处理事故导致收入减少，可按实际减少的收入计算。
住院伙食补助费：
- 参照事故发生地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准计算。若患者因事故去世前有住院治疗，则此费用可计算在内。
陪护费：
- 患者住院期间需专人陪护的，按事故发生地上一年度职工年平均工资计算。对于一级甲等医疗事故，陪护费主要体现为家属在患者抢救或治疗期间产生的合理陪护费用。
丧葬费：
- 按事故发生地规定的丧葬费补助标准计算，通常按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准的六个月总额计算。
被扶养人生活费：
- 以死者生前或残疾者丧失劳动能力前实际扶养且无劳动能力的人为限。按其户籍所在地或居所地居民最低生活保障标准计算，对不满16周岁的扶养到16周岁，年满16周岁但无劳动能力的扶养20年（60周岁以上不超过15年，70周岁以上不超过5年）。此费用需根据医院承担的责任比例（50%）进行计算。
交通费：
- 按患者实际必需的交通费用计算，凭据支付。这包括家属为处理事故、探望患者等所产生的交通费用。
住宿费：
- 按事故发生地国家机关一般工作人员的出差住宿补助标准计算，凭据支付。这主要体现为家属在处理事故期间的住宿费用。
精神损害抚慰金：
- 按事故发生地居民年平均生活费计算，造成患者死亡的，赔偿年限最长不超过6年。此费用也需根据医院承担的责任比例（50%）进行计算。
死亡赔偿金：
- 具体数额根据当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按一定年限（通常为20年）计算。但60周岁以上的，年龄每增加1岁减少1年；75周岁以上的，按5年计算。此费用同样需根据医院承担的责任比例（50%）进行计算。
二、赔偿金额的计算方法
在确定具体赔偿金额时，应综合考虑上述各项费用的实际发生情况和相关标准，并根据医院承担的责任比例（50%）进行计算。以下是一个简化的计算公式示例：
总赔偿金额 = （医疗费 + 误工费（如有） + 住院伙食补助费 + 陪护费 + 丧葬费 + 被扶养人生活费 + 交通费 + 住宿费 + 精神损害抚慰金 + 死亡赔偿金）× 医院责任比例（50%）
三、实际操作建议
收集证据：
- 患方应妥善保留与医疗事故相关的所有证据，如病历资料、医疗费用清单、鉴定报告等，以便在需要时提供证明。
协商与调解：
- 在确定赔偿项目和标准后，患方可以与医疗机构进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，可以申请卫生行政部门进行调解。
诉讼途径：
- 如果协商和调解均无法解决问题，患方可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决赔偿纠纷。
寻求专业法律帮助：
- 由于赔偿金额的确定涉及多个方面和复杂计算，建议在实际操作中寻求专业法律帮助，以确保权益得到妥善维护。
举例说明（基于假设数据）：
- 假设某地相关数据如下：上一年度职工年平均工资80000元，国家机关工作人员出差伙食补助标准每天100元，当地居民年平均生活费30000元，上一年度城镇居民人均可支配收入为50000元。
- 患者住院10天，需一人陪护，有一个10岁孩子需抚养，当地居民最低生活保障标准每月1000元。
- 则各项赔偿（未考虑责任比例）计算如下：医疗费（假设）20000元，住院伙食补助费1000元，陪护费约2192元（80000/365*10），丧葬费40000元（80000/12*6），被扶养人生活费72000元（1000*12*6），交通费（假设）500元，住宿费（假设）800元，精神损害抚慰金180000元（30000*6），死亡赔偿金1000000元（50000*20）。
- 若医院承担50%责任，则总赔偿金额约为（20000+1000+2192+40000+72000+500+800+180000+1000000）/2=658246元（此仅为示例，实际金额会因具体情况而异）。
综上所述，一级甲等医疗事故导致患者死亡的赔偿问题涉及多个方面和复杂计算。在实际操作中，建议寻求专业法律帮助以确保权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。