面对信用卡逾期被起诉，同时您又拥有按揭房产但资金紧张的情况，这确实是一个复杂且需要谨慎处理的问题。以下是一些详细且有针对性的建议，希望能帮助您有效应对这一困境：
一、明确法律状况，积极与银行沟通
签收并仔细阅读法律文书：一旦收到法院的传票和起诉状副本，务必及时签收，并详细阅读其中的内容，包括银行的诉讼请求、事实与理由，以及开庭的时间和地点。这有助于您了解案件的具体情况，为后续的应对做好准备。
主动联系银行：不要逃避或忽视银行的起诉，而是应该主动与银行取得联系，表达您的还款意愿，并坦诚地说明您当前的财务困境。尝试与银行协商制定一个可行的还款计划，比如分期还款，并请求银行减免部分利息和滞纳金。银行在了解您的实际情况后，可能会给予一定的宽限或优惠。
二、全面梳理财务状况，收集相关证据
制作详细的财务清单：列出您的所有收入、支出、资产和负债情况，特别是要明确您的按揭房产的价值、剩余贷款金额以及每月的还款额。这有助于您评估自己的还款能力，并规划可能的资产处置方式。
收集逾期相关证据：整理所有与信用卡逾期相关的文件，如账单、还款记录等。如果逾期是由于特殊原因（如失业、疾病等）导致的，还应提供相应的证明材料，以便在法庭上说明情况。
三、寻求法律援助，积极应诉
咨询并聘请专业律师：如果您对法律程序不熟悉或担心无法有效应对，建议及时咨询并聘请一位专业的律师。律师将能够为您提供法律意见，协助您准备应诉材料，并制定有效的辩护策略。
准备充分的应诉材料：根据律师的建议，准备充分的应诉材料，包括您的财务状况说明、还款记录、困难证明等。这些材料将有助于您在法庭上展示自己的实际情况，争取更有利的判决结果。
按时参加庭审：确保按照传票上规定的时间和地点准时出庭。在庭审过程中，保持冷静和诚实，积极配合法官的询问和调查，并清晰、准确地陈述自己的情况和诉求。
四、考虑房产处置与后续还款安排
评估房产处置的可行性：如果您的按揭房产价值较高，且您确实无法承担当前的债务负担，可以考虑将房产出售以偿还债务。但在做出这一决定前，务必咨询律师和财务顾问的意见，确保这一决策符合您的长期利益。
与银行协商后续还款安排：如果法院判决您需要偿还欠款，但您无法一次性偿还，可以与银行协商分期还款的安排。同时，也可以请求银行在还款期间暂停或减免部分利息和滞纳金，以减轻您的还款压力。
五、遵守法院判决，避免再次逾期
严格履行法院判决：无论判决结果如何，都应严格遵守并执行。如果判决您需要偿还欠款，应按照判决规定的时间和金额及时履行。
加强财务管理，避免再次逾期：此次经历应作为教训，未来需更加谨慎地管理自己的财务。确保按时偿还其他债务，避免再次陷入类似的法律纠纷。
六、考虑信用修复
信用卡逾期会对您的信用记录造成负面影响。在解决完法律纠纷后，您应采取积极措施修复自己的信用。比如按时偿还其他债务、保持良好的银行账户活动等。这些措施将有助于您逐步恢复信用记录，为未来的金融活动打下良好的基础。
总之，面对信用卡逾期被起诉且资金紧张的情况，关键在于保持冷静、积极应对。通过明确法律状况、积极沟通协商、全面梳理财务状况、收集相关证据、积极应诉以及遵守法院判决等步骤，您可以有效处理这一问题，并尽可能减少对个人信用和财务状况的负面影响。