结论前置：案子移交到检察院后，公安在案件移交阶段本身不再直接行使取保候审的决定权，但若检察院认为犯罪嫌疑人符合取保候审条件并作出决定，取保候审的执行仍由公安机关负责。因此，从流程上讲，公安不直接“有权”在移交后决定取保候审，但会参与取保候审的执行过程。具体能否取保候审，取决于犯罪嫌疑人是否符合法定条件。

一、取保候审的法律规定与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对符合以下情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果犯罪嫌疑人所涉嫌的罪行较轻，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，那么其符合取保候审的基本条件之一。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑以上的刑罚，但如果检察院认为对其采取取保候审措施不会对社会造成危险性，也可以批准取保候审。
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：这些特殊情况下的犯罪嫌疑人，由于身体原因或其他特殊情况，采取取保候审措施更为适宜。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：如果案件在侦查或审查起诉过程中，羁押期限已经届满，但案件尚未办结，此时对犯罪嫌疑人采取取保候审措施也是合法的。

二、案件移交检察院后的取保候审流程

1. 移交阶段：当案件从公安局移交到检察院后，即进入审查起诉阶段。此时，取保候审的决定权转由人民检察院行使。公安在案件移交阶段本身不再直接行使取保候审的决定权。
2. 申请与审查：犯罪嫌疑人或其家属、辩护人若认为其符合取保候审的条件，可以向检察院提出取保候审申请。检察院会综合考虑案件的性质、情节、犯罪嫌疑人的悔罪表现、社会危险性等因素，对申请进行审查。
3. 决定与执行：若检察院认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，且不会对社会造成危害，就会批准取保候审申请，并制作《取保候审决定书》。此时，虽然决定权在检察院，但取保候审的执行仍由公安机关负责。公安机关会要求犯罪嫌疑人提供保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证其不逃避侦查、起诉和审判，随传随到。

三、实例说明

例如，犯罪嫌疑人李某因涉嫌盗窃罪被公安机关侦查终结后移送检察院审查起诉。李某在案发后如实供述了自己的犯罪行为，且患有严重的心脏病，需定期就医治疗。在这种情况下，李某及其家属可以向检察院提出取保候审申请。检察院经审查认为李某符合“患有严重疾病、生活不能自理，且采取取保候审不致发生社会危险性”的条件，因此批准了其取保候审申请。随后，公安机关负责执行取保候审措施，要求李某提供保证人并遵守相关规定。

四、建议与总结

面对这样的情况，建议犯罪嫌疑人或其家属及时向我咨询，我会根据具体的案情和法律规定，为当事人提供专业的法律建议和帮助，包括评估取保候审的可能性、准备申请材料以及指导如何向检察院提出申请等。同时，也提醒广大公众，遵守法律法规是每个公民的义务，如遇法律问题应寻求合法途径解决。