在妨碍公务被逮捕后，拿到谅解书是有可能取保候审的，但并非绝对，具体能否取保需结合案件具体情况判断。以下从多个角度进行分析：

一、取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

在妨碍公务的案件中，如果犯罪嫌疑人符合上述条件之一，且拿到谅解书，那么取保候审的可能性会相对较大。谅解书通常表明被害人或其家属对犯罪嫌疑人的行为表示谅解，这在一定程度上可以减轻犯罪嫌疑人的社会危害性评估。

二、谅解书的作用

谅解书在刑事案件中通常被视为犯罪嫌疑人认罪悔罪、积极赔偿损失、取得被害人谅解的一种表现。虽然谅解书本身不是取保候审的法定条件，但它可以作为犯罪嫌疑人社会危害性较小的一个考量因素，从而增加取保候审的可能性。特别是在妨碍公务的案件中，如果犯罪嫌疑人能够积极与被害人沟通，取得谅解，并表现出真诚的悔罪态度，那么这将对取保候审的申请产生积极影响。

三、其他考量因素

除了谅解书外，法院或检察院在决定是否取保候审时，还会综合考虑其他因素，如犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危害性、是否有前科、是否可能逃跑或干扰证人等。如果犯罪嫌疑人的犯罪情节较轻，社会危害性较小，且没有逃跑或干扰证人的风险，那么即使没有谅解书，也有可能取保候审。反之，如果犯罪嫌疑人的犯罪情节严重，社会危害性大，或者有逃跑、干扰证人的风险，那么即使拿到谅解书，也可能难以取保候审。

四、实际操作建议

1. 积极与被害人沟通：在妨碍公务的案件中，犯罪嫌疑人应积极与被害人沟通，表达歉意，并尽力赔偿损失，以取得被害人的谅解。
2. 准备充分的取保候审申请材料：包括个人身份证明、案件情况说明、取保候审申请书、担保人或保证金等。
3. 寻求专业律师的帮助：律师可以协助犯罪嫌疑人准备取保候审申请材料，提供法律咨询，并在必要时代表犯罪嫌疑人与法院或检察院进行沟通。

如果你或你身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。