继子与继父要证明父子关系，通常可以通过以下几种方式来进行，这些方式既适用于一般的亲属关系证明，也适用于需要办理继承公证等特定法律程序时的证明需求：
一、基础证明材料
户口本：如果继子与继父的户口在同一本户口本上，且户口本上明确记载了他们之间的父子关系，那么户口本就是最直接且有力的证明。
身份证：身份证是证明个人身份的基本证件，虽然它本身不直接证明父子关系，但在与其他证明材料（如户口本）结合使用时，可以增强证明的效力。
二、专门证明文件
亲属关系公证书：如果户口本等基础材料无法直接证明继子与继父的关系，或者需要更正式的证明文件，可以向公证机构申请办理亲属关系公证书。公证机构会根据提供的材料（如户口本、身份证、结婚证等）进行核实，并出具具有法律效力的亲属关系公证书。
结婚证与收养登记证（如适用）：如果继父是通过收养继子的方式形成父子关系的，那么收养登记证就是证明他们之间父子关系的重要文件。同时，继父与继子生母的结婚证也可以作为辅助证明，表明他们之间的家庭关系。
三、其他辅助证明
历史户籍档案：如果户口本上的信息有所变动或不够详细，可以查阅历史户籍档案来证明继子与继父的关系。这通常需要到户籍所在地的派出所或档案馆进行查询。
亲子鉴定书：在极少数情况下，如果其他证明材料都无法充分证明继子与继父的关系，可以考虑进行亲子鉴定。亲子鉴定书是由有资质的亲子鉴定机构出具的，具有高度的准确性和法律效力。但需要注意的是，亲子鉴定通常是在其他证明材料无法提供足够证据时才考虑的选项。
四、特殊情况下的证明
如果继子与继父的关系涉及到继承等法律程序，可能还需要提供更详细的证明材料，如被继承人生前的人事档案等。这些材料通常用于证明被继承人的所有第一顺序继承人的详细情况，以确保继承程序的公正性和合法性。
综上所述，继子与继父要证明父子关系，可以根据具体情况选择合适的证明方式。在大多数情况下，户口本和亲属关系公证书就足以证明他们之间的关系。如果遇到特殊情况或需要更正式的证明文件，可以考虑查阅历史户籍档案、进行亲子鉴定或提供其他相关证明材料。