结论：老婆去世后，老公继续使用其信用卡是否合法，需分情况讨论，一般而言，若未经授权使用，可能涉及违法甚至犯罪；若为共同债务或经授权，则可能不构成违法。

详细分析：

1. 未经授权使用信用卡：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，冒用他人信用卡进行信用卡诈骗活动，数额较大的，可能构成信用卡诈骗罪。这里的“冒用”，包括未经授权使用他人信用卡的行为。
   • 法律后果：如果老公在老婆去世后，未经其继承人或相关授权机构（如银行）的同意，擅自使用其信用卡进行消费或取现，且数额较大，那么这种行为可能构成信用卡诈骗罪，将面临刑事处罚。

2. 信用卡债务为共同债务：

   • 法律背景：如果老婆在生前使用信用卡产生的债务，属于夫妻共同债务（如用于家庭共同生活、共同经营等），那么在老婆去世后，老公作为共同债务人，有义务继续偿还这些债务。
   • 法律建议：在这种情况下，老公可以继续使用信用卡（但需注意，实际上信用卡是以老婆名义办理的，老公可能无法直接使用，应通过合法途径如与银行协商变更持卡人或还款方式等来处理债务），但应确保按时还款，避免产生逾期等不良记录，并尽快与银行沟通，明确债务偿还方式和责任。不过，从实际操作角度，更建议老公与银行协商，将信用卡债务进行妥善处理，如转为老公名下的贷款或一次性还清等。

3. 经授权或继承后使用：

   • 法律背景：如果老婆在生前明确授权老公在其去世后继续使用其信用卡，或者老公通过合法继承程序获得了信用卡的使用权（这种情况较为特殊，且通常银行不会直接允许非持卡人继承信用卡使用权），那么老公的使用行为可能不构成违法。
   • 实际操作：然而，在实际操作中，银行通常不会允许非持卡人直接继承或使用信用卡。因此，即使老婆有授权或老公有继承意愿，也需要与银行进行协商，看是否能通过变更持卡人、办理附属卡或其他方式来实现信用卡的继续使用。若无法实现，则应按照银行要求，及时还清信用卡欠款，并注销卡片。

额外建议：

• 及时沟通：无论哪种情况，老公都应尽快与银行沟通，说明老婆去世的情况，并了解信用卡债务的处理方式。
• 保留证据：如果老公认为信用卡债务属于共同债务或存在其他特殊情况，应保留相关证据（如婚姻证明、消费记录等），以便在需要时进行维权。
• 法律咨询：如果老公对信用卡债务的处理存在疑问或担忧，建议咨询专业律师（即我，阮芳律师，专注于离婚财产纠纷、合同纠纷、民间借贷领域），以获取更具体的法律建议。

总之，老婆去世后，老公继续使用其信用卡是否合法，需根据具体情况来判断。在任何情况下，都应遵守法律法规，避免产生不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。