在打完对方一巴掌后被对方打倒的情况下，首先需要明确的是，双方的行为都可能构成侵权，具体责任划分需根据实际情况和法律规定来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任的初步判断
先动手一方的责任：
- 你先动手打了对方一巴掌，这一行为可能构成对对方人格权的侵犯，具体为身体权或健康权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人身体权的，应当承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
后动手一方的责任：
- 对方在被打后将你打倒，如果其防卫行为超出了必要的限度，造成了你不应有的损害，那么对方也可能需要承担一定的法律责任。然而，如果对方的行为属于正当防卫，即为了保护自己的人身安全而采取的防卫行为，且没有超过必要的限度，那么对方可能不承担法律责任。
二、正当防卫的认定
- 正当防卫的条件：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫必须是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。且防卫行为必须针对不法侵害人本人，且没有明显超过必要限度造成重大损害。
- 在你的情况中：如果对方在被打后，为了保护自己的人身安全而采取防卫行为，且该行为没有超过必要的限度，那么对方的行为可能构成正当防卫，不承担法律责任。但如果对方的行为超出了必要的限度，造成了你不应有的损害，那么对方可能需要承担一定的法律责任。
三、实际处理建议
保留证据：
- 在发生冲突后，应尽量保留现场证据，如拍照、录像或保留相关物品等。这些证据对于后续的法律程序至关重要，有助于证明双方的行为和伤害后果。
及时报警：
- 无论双方谁先动手，都应立即拨打110报警，告知警方事件发生的时间、地点、经过及双方特征等信息。警方将依法进行调查取证，并根据调查结果对违法行为人作出相应的处罚裁决。
就医治疗与伤情鉴定：
- 在报警后，应尽快前往医院进行治疗，确保伤口得到妥善处理，并保存好所有医疗记录，包括诊断书、治疗费用清单等。同时，可向公安机关申请进行伤情鉴定，伤情鉴定结果将作为判断案件性质及后续赔偿的重要依据。
法律程序与权益维护：
- 在刑事诉讼过程中，受害人有权提出赔偿请求。赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、精神损失费等。若双方能达成赔偿协议，则可通过调解方式解决；若无法达成，受害人可在刑事诉讼中一并提起附带民事诉讼，或单独提起民事诉讼要求赔偿。
四、特殊情况说明
- 如果双方都有过错：且都造成了对方轻伤或更严重的后果，那么双方都需要承担相应的法律责任。责任的轻重可能会根据各自的行为过错程度、伤害后果的严重性等因素，由法院在具体案件中予以裁量。
- 如果一方存在故意挑衅或恶意攻击：那么该方可能需要承担更重的法律责任。同时，如果另一方的防卫行为被认定为正当防卫，那么其可能不承担法律责任。
综上所述，在打完对方一巴掌后被对方打倒的情况下，双方的行为都可能构成侵权，具体责任划分需根据实际情况和法律规定来确定。建议你保留证据、及时报警、就医治疗并进行伤情鉴定，同时积极参与法律程序以维护自身权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。