在劳动局申请劳动仲裁之后撤案，一般情况下是可以再申请的，但这一权利并非绝对，而是受到一定限制和条件的约束。以下是对这一问题的详细分析：
一、可以再次申请仲裁的情形
仲裁处理结果作出前撤回：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第三十五条的规定，如果当事人在仲裁处理结果作出之前自行主动撤回仲裁申请，之后又就同一事项想要再次申请仲裁，仲裁委员会应当受理。这是因为在此阶段，仲裁程序尚未终结，当事人的仲裁请求并未得到实质性处理，因此有权再次提出。
存在程序瑕疵或错误：
- 如果当事人撤回仲裁申请是因为之前提出的申请存在某些程序上的瑕疵或者错误，并且这些瑕疵或错误是可以被纠正的，那么在纠正了这些问题之后，当事人是有可能再次提出仲裁申请的。
实体权利未放弃：
- 撤诉只是当事人在仲裁阶段的一种行为选择，并不意味着对实体权利的放弃。因此，撤诉后仍可通过法律途径解决劳动争议，包括再次申请仲裁。
二、不能再次申请仲裁的特殊情况
和解协议已履行：
- 如果当事人达成和解协议并撤回仲裁申请，且该和解协议合法有效并已履行完毕，那么双方的争议在一定程度上已经解决。此时，若当事人再以同一事实和理由再次申请仲裁，仲裁委员会可能不会予以支持，因为和解协议是双方真实意思表示且已实际履行。
无正当理由拒不到庭：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第三十九条，如果申请人收到书面开庭通知后，无正当理由拒不到庭或未经仲裁庭同意中途退庭，视为撤回仲裁申请。在此情况下，再次申请仲裁将不予受理。
滥用权利或浪费资源：
- 为了防止当事人滥用权利、反复提起相同的仲裁申请以浪费仲裁资源，劳动仲裁委员会可能会根据“一事不再理”的原则，对基于同一事实和理由的再次申请进行限制。特别是在没有新的证据或理由支持再次申请的情况下，这种限制更为严格。
三、建议与注意事项
谨慎考虑：
- 当事人在撤回仲裁申请和再次申请仲裁时，应当谨慎考虑自身权益和相关法律后果。特别是要评估再次申请的成功率以及可能面临的法律风险和经济成本。
准备充分证据：
- 如果决定再次申请仲裁，应确保准备充分的证据来支持自己的主张。这包括但不限于劳动合同、工资单、工作记录、同事证言等。
注意仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，在再次申请仲裁前，应确保未超过该时效期间。
咨询专业法律人士：
- 虽然我已经为你提供了详细的法律分析，但劳动仲裁涉及的法律知识和程序仍然较为复杂。如果你在再次申请仲裁的过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和指导。
综上所述，劳动仲裁撤回后是否可以再次申请是一个需要根据具体情况来判断的问题。当事人在行使这一权利时，应充分了解相关法律法规和程序要求，并谨慎考虑自身权益和法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。