结论前置：针对“付了停车费不让出造成拥堵公安怎么处理，第一辆车有责任吗”这一问题，公安的处理方式会依据具体情况而定，而第一辆车是否承担责任也需视其具体行为及后果来判断。以下从公安处理方式和第一辆车责任认定两个角度进行详细分析。
公安处理方式
现场疏导与秩序维护：
- 当因付了停车费却不让出而造成交通拥堵时，公安部门首先会迅速到达现场，进行交通疏导，确保道路畅通。他们会指挥车辆有序停放或驶离，防止拥堵情况进一步恶化。
调查原因与责任认定：
- 公安部门会调查造成拥堵的具体原因，包括但不限于停车场管理方的责任、车辆驾驶员的行为等。他们会收集相关证据，如监控录像、证人证言等，以便后续的责任认定。
依法处理违法行为：
- 如果调查发现存在违法行为，如停车场管理方故意阻挠车辆驶离、车辆驾驶员故意堵塞通道等，公安部门将依法对相关责任人进行处理。这可能包括警告、罚款、拘留等行政处罚措施。
协调解决纠纷：
- 在处理过程中，公安部门也会积极协调停车场管理方和车辆驾驶员之间的纠纷，促使双方达成和解，以尽快恢复交通秩序。
第一辆车责任认定
无故意或重大过失情况：
- 如果第一辆车在付了停车费后，因停车场管理方的无故阻挠而无法驶离，且该车驾驶员没有采取故意堵塞通道等违法行为，那么该车驾驶员通常不承担造成拥堵的责任。此时，责任应主要由停车场管理方承担。
存在故意或重大过失情况：
- 如果第一辆车在付了停车费后，因驾驶员自身原因（如故意堵塞通道、与停车场管理方发生争执并拒绝驶离等）导致交通拥堵，那么该车驾驶员将承担相应的责任。公安部门将根据具体情况，依法对其进行处理。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，任何单位和个人都不得故意堵塞交通通道或妨碍其他车辆正常通行。违反者将承担相应的法律责任。
- 在遇到类似情况时，建议车辆驾驶员保持冷静，不要采取过激行为。可以首先与停车场管理方进行沟通协商，寻求解决方案。如果无法协商解决，可以及时向公安部门报警求助。
可能法律后果：
- 如果因第一辆车的故意或重大过失行为导致交通拥堵，该车驾驶员可能面临警告、罚款等行政处罚。如果情节严重，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
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