散播谣言确实构成违法行为，其法律后果根据情节轻重可涉及民事、行政及刑事多个层面。以下是对此问题的详细分析：
一、民事违法行为
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
法律后果：
- 若散布谣言侵犯了公民个人的名誉权或隐私权，以及法人的商誉，被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因此造成的损失。例如，捏造并散布他人贪污受贿的虚假事实，导致他人名誉受损，就可能构成对名誉权的侵害。
二、行政违法行为
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言、谎报险情、疫情、警情等故意扰乱公共秩序的行为，将受到五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
法律后果：
- 行政处罚，包括拘留和罚款。例如，编造地震谣言并在社交媒体上广泛传播，引发民众恐慌，就可能受到行政处罚。
三、刑事违法行为
散播谣言情节严重的，还可能构成刑事犯罪，具体罪名及法律后果如下：
编造、故意传播虚假信息罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一第二款，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情并在信息网络或其他媒体上传播，或明知是上述虚假信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 实例：在新冠疫情期间，编造医院确诊大量患者的虚假信息并在网络上广泛传播，严重扰乱社会秩序，就可能构成此罪。
诽谤罪（侮辱罪）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。通过网络实施此行为的，被害人可向人民法院告诉，并提供证据困难时，法院可要求公安机关协助。
- 实例：捏造他人有不良行为或犯罪事实并在网络上大肆传播，导致他人名誉受损，情节严重的，就可能构成诽谤罪。
寻衅滋事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条第一款第（二）项和第（四）项，利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，或编造、传播虚假信息造成公共秩序严重混乱的，以寻衅滋事罪定罪处罚。
- 实例：在网络上编造并传播虚假信息，引发群体性事件或造成公共秩序严重混乱的，就可能构成寻衅滋事罪。
总结与建议：
散播谣言不仅违反法律法规，还可能对个人和社会造成严重的负面影响。因此，我们应自觉遵守法律法规，不制造、不散播谣言，共同维护一个健康、和谐的社会环境。同时，对于发现的谣言，应及时向有关部门举报，以维护社会秩序和公共利益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。