悬赏广告在行为人完成指定行为后，悬赏人必须支付报酬。这一结论基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下从多个角度进行详细分析：
一、悬赏广告的法律性质与构成
悬赏广告是指悬赏人以公开方式声明，对完成特定行为的人支付报酬的行为。在法律上，悬赏广告被视为一种单方法律行为，即悬赏人单方面作出意思表示即可成立，无需相对人同意。然而，一旦有人完成了悬赏广告中指定的行为，双方之间即形成了一种合同关系，悬赏人负有支付报酬的义务。
悬赏广告的构成要件包括：
- 公开声明：悬赏人需以公开方式，如报纸、电视、网络等媒体发布广告，明确表达自己愿意对完成特定行为的人给予报酬。
- 特定行为：悬赏广告中指定的行为应当具体、明确，且不得违反法律、法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
- 报酬支付：悬赏人应当具有支付报酬的能力，并在广告中明确报酬的具体数额或支付方式。
二、悬赏广告的效力与履行
- 报酬请求权：完成悬赏广告中指定行为的人，有权请求悬赏人支付约定的报酬。这是基于双方之间成立的合同关系而产生的权利。
- 支付义务：悬赏人负有按照悬赏广告的约定支付报酬的义务。如果悬赏人不履行或不适当履行支付义务，将构成违约，并应承担相应的违约责任。
三、特殊情况下的处理
- 行为瑕疵：若完成的行为不符合悬赏广告的具体要求或标准，悬赏人有权拒绝支付报酬。例如，悬赏寻找走失宠物要求带回，但仅提供位置而未带回的，可能不符合支付条件。
- 悬赏撤销：在指定行为完成前，悬赏人可以依法撤销悬赏广告。但撤销必须符合法律规定的方式和程序，如在原发布范围内以相同或类似方式进行撤销声明。撤销后完成行为的人，悬赏人一般无需支付报酬。然而，如果悬赏人不能证明行为是在撤销前完成的，则仍需支付报酬。
- 不知悬赏存在：即使行为人在完成行为前不知悬赏广告的存在，只要其完成了指定行为，仍然有权请求支付报酬。这体现了法律对善意行为人的保护。
- 数人完成行为：若数人同时完成了悬赏广告中的指定行为，最先完成的人有报酬请求权；若数人同时完成，则他们均等比例享有报酬请求权。这确保了公平原则在悬赏广告中的体现。
四、法律后果与维权建议
如果悬赏人拒绝支付报酬，行为人可以向法院起诉要求对方履行支付义务。在维权过程中，行为人应保留好完成行为的证据，如照片、视频、证人证言等，以证明自己确实完成了悬赏广告中指定的行为。
举例说明：假设某人发布悬赏广告，寻找其走失的宠物狗，并承诺支付酬金5000元。如果有人找到了这只宠物狗并归还给悬赏人，那么悬赏人就必须按照广告约定支付5000元酬金。如果悬赏人拒绝支付，行为人可以通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，悬赏广告在行为人完成指定行为后，悬赏人必须支付报酬。这是法律对悬赏广告双方权益的明确保护。如果您在悬赏广告方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。