结论：被关过但案件没有后续的情况下，一般可以改名字，不过仍需考虑一些特殊因素。以下是具体情况分析：
- 从一般法律原则角度
- 公民享有姓名权，这是公民的基本权利之一。根据相关法律规定，自然人有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名。只要符合法律规定的程序和条件，公民就可以申请变更姓名。通常情况下，被关押过但案件没有后续（例如未被定罪、案件撤销等），并不属于法律规定的禁止变更姓名的情形。例如，一个人曾因涉嫌犯罪被刑事拘留，但最终检察院作出不起诉决定，案件就此终结，那么他依然有权按照正常程序申请变更姓名。
- 从特殊规定和实际情况角度
- 公安机关的审查：虽然法律赋予公民姓名变更权，但公安机关在办理姓名变更登记时，会进行一定的审查。如果公安机关认为变更姓名可能会影响社会管理秩序、逃避法律责任等，可能会拒绝办理。不过，仅仅因为曾经被关过但案件无后续，一般不会成为拒绝变更姓名的合理理由。但如果被关押期间涉及一些敏感问题，或者公安机关认为变更姓名存在其他不合理因素，可能会要求提供更多的证明材料或进行更严格的审查。
- 其他特殊要求：某些地区或部门可能会有一些特殊的规定或要求。例如，一些地方可能要求变更姓名的人提供无犯罪记录证明，虽然案件没有后续并不等同于有犯罪记录，但在实际操作中，可能需要向公安机关说明情况，以获取相关证明或解释。另外，如果变更姓名涉及到一些特定的行业或领域，如演艺界、体育界等，相关机构或组织可能会有自己的规定和审批程序。