网络上承诺的所有法律责任是否有效，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：

一、承诺内容合法性是前提

1. 合法内容有效：如果网络上承诺的内容本身不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该承诺在法律上通常是有效的。例如，承诺在一定期限内完成某项合法的工作或服务，并愿意为此承担相应的法律责任，这样的承诺是具有法律效力的。

2. 违法内容无效：反之，如果承诺的内容涉及违法活动，如诈骗、贩卖违禁品等，那么该承诺自始无效，不受法律保护。即使双方在网络上达成了所谓的“协议”，也不会产生任何法律效力。

二、承诺形式需符合法律规定

1. 书面形式要求：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，某些类型的合同或承诺需要采用书面形式才能生效。虽然网络上可以通过电子方式签署合同或作出承诺，但必须确保这种电子方式符合法律对书面形式的要求，如使用可靠的电子签名等。

2. 口头承诺效力：对于不需要采用书面形式的承诺，口头承诺在网络上同样可能具有法律效力。但口头承诺存在举证难的问题，一旦发生纠纷，可能难以证明承诺的存在及其具体内容。

三、承诺双方的真实意思表示

1. 真实意思表示：网络上承诺的法律责任是否有效，还取决于承诺双方是否真实表达了各自的意思。如果一方在网络上作出承诺时存在欺诈、胁迫等情形，导致另一方在违背真实意思的情况下接受了承诺，那么该承诺可能因存在瑕疵而无效。

2. 误解与欺诈：此外，如果双方对承诺的内容存在误解，或者一方故意隐瞒重要事实导致另一方作出错误的承诺，也可能影响承诺的法律效力。

四、网络平台的责任与义务

1. 平台责任：网络平台作为信息发布和交流的场所，对用户在网络上作出的承诺可能承担一定的监管责任。如果平台明知或应知用户利用其服务从事违法活动而未采取必要措施的，可能承担相应的法律责任。

2. 用户义务：用户在网络上作出承诺时，也应遵守网络平台的规则和相关法律法规，不得利用网络平台从事违法活动或损害他人合法权益的行为。

法律建议

• 谨慎作出承诺：在网络上作出承诺前，务必仔细阅读并理解承诺的内容及其可能产生的法律后果。
• 保留证据：对于重要的承诺，建议采用书面形式或可靠的电子签名方式签署，并保留好相关证据以备不时之需。
• 及时咨询：如果对网络上承诺的法律责任存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。

若您在网络上作出了承诺并担心其法律责任问题，或有其他合同纠纷方面的疑问，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。