签了认罪认罚具结书后，在特定情形下，仍有可能争取不起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、法定不起诉情形
根据《刑事诉讼法》第十六条，存在以下情形之一的，检察机关应当作出不起诉决定，即便犯罪嫌疑人已签署认罪认罚具结书也不例外：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：若犯罪行为情节显著轻微，社会危害性不大，不构成犯罪，那么检察机关应当作出不起诉决定。
- 犯罪已过追诉时效期限的：如果犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么检察机关将不再追究刑事责任，作出不起诉决定。
- 经特赦令免除刑罚的：若犯罪嫌疑人因特赦令而免除刑罚，那么检察机关也会依法作出不起诉决定。
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：对于某些需要被害人告诉才处理的犯罪，如果被害人没有告诉或者撤回告诉，那么检察机关将不会提起公诉。
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人在案件审理过程中死亡，那么检察机关将终止审理，作出不起诉决定。
- 其他法律规定免予追究刑事责任的：如果存在其他法律规定免予追究刑事责任的情形，检察机关也会依法作出不起诉决定。
二、酌定不起诉情形
依据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，对于犯罪情节轻微，依法不需判处刑罚或可免除刑罚的，人民检察院有权作出不起诉决定。即便签署了认罪认罚具结书，若犯罪嫌疑人犯罪情节确实轻微，且具备如自首、立功、初犯、偶犯等有利情节，检察机关在综合考量全案后，仍可作出酌定不起诉的决定。例如，在轻微的盗窃案件中，若犯罪嫌疑人盗窃金额较小，系初犯、偶犯，且认罪认罚态度良好，积极退赃退赔并取得被害人谅解，检察机关可能会综合考量后认为其犯罪情节轻微，从而作出不起诉决定。
三、证据不足不起诉情形
按照《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款，对于经过二次补充侦查仍认为证据不足，不符合起诉条件的案件，检察机关应作出不起诉决定。即便犯罪嫌疑人签署了认罪认罚具结书，但若案件关键证据缺失、证据间矛盾无法排除等，导致证据不足以达到起诉标准，检察机关同样会作出不起诉决定。
四、特殊情况下争取不起诉或撤回起诉
在特定情况下，即便已签署认罪认罚具结书，犯罪嫌疑人仍有可能通过提供新证据或指出程序违法等方式争取不起诉或撤回起诉的处理：
- 新证据证明无罪或罪轻：若能提供足以影响原认罪认罚事实和量刑的新证据，证明自身无罪或罪轻，检察机关可能会重新评估是否起诉。例如，在犯罪嫌疑人被指控盗窃后，若能提供证据证明案发时自己不在现场，那么检察机关可能会重新考虑起诉决定。
- 程序违法：若案件存在重大程序违法，如侦查机关取证不合法、证据被篡改等，也可能导致检察机关撤回起诉或法院判决无效。例如，若侦查机关在取证过程中存在刑讯逼供等违法行为，那么通过该程序取得的证据将被排除，可能导致检察机关因证据不足而作出不起诉决定。
五、建议与注意事项
- 在签署认罪认罚具结书前，务必仔细考虑并确保自己的权益得到充分保障。认罪认罚具结书一旦签署，将作为后续诉讼程序的重要依据，因此务必谨慎对待。
- 若签署后发现新问题或证据，应及时向我咨询，寻求合适的法律帮助。作为专业律师，我将根据案件具体情况和法律规定，为你提供专业的法律建议和帮助。
- 充分利用法律规定的各种不起诉情形，维护自身合法权益。在面对刑事指控时，不要轻易放弃争取不起诉的机会，而是应该积极寻求法律帮助，了解自己的权利和义务。
综上所述，签完认罪认罚具结书后并非绝对无法再申请不起诉。在符合法定条件或特定情况下，犯罪嫌疑人仍有可能通过合法途径争取到不起诉或撤回起诉的处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。