卖淫女承认过的交易收入，确实属于违法收入，依法应当予以没收。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 违法收入的认定：

   • 根据我国相关法律法规，卖淫嫖娼是违法行为，因此卖淫女通过卖淫活动所获得的收入，无论其是否承认，均被视为违法收入。这种收入不仅违反了社会公序良俗，也触犯了法律，因此不具有合法性。

2. 没收的法律依据：

   • 《中华人民共和国治安管理处罚法》第十一条明确规定：“办理治安案件所查获的毒品、淫秽物品等违禁品，赌具、赌资，吸食、注射毒品的用具以及直接用于实施违反治安管理行为的本人所有的工具，应当收缴，按照规定处理。违反治安管理所得的财物，追缴退还被侵害人；没有被侵害人的，登记造册，公开拍卖或者按照国家有关规定处理，所得款项上缴国库。”虽然该条款未直接提及卖淫收入，但卖淫行为同样属于违反治安管理的行为，其所得财物（即违法收入）依法应予以没收。
   • 此外，如果卖淫行为涉及更严重的犯罪（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），则可能依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚，其中同样会涉及对违法所得的追缴和没收。

3. 承认交易的影响：

   • 卖淫女承认交易事实，只是证明了其违法行为的客观存在，并不改变违法收入的性质。无论其是否承认，只要查证属实，其通过卖淫活动所获得的收入均应被视为违法收入，并依法予以没收。

4. 没收程序与执行：

   • 在实际操作中，公安机关在办理卖淫嫖娼案件时，会依法对涉案财物进行查封、扣押、冻结等措施，并经过调查取证后，确认违法所得的具体数额。随后，公安机关会依法将违法所得上缴国库，或者按照相关规定进行处理。

建议与提醒：

• 对于卖淫女而言，承认交易事实并配合公安机关的调查是明智之举，这有助于减轻其法律责任（如可能面临的行政处罚或刑事处罚的情节考量），但并不能改变违法收入需要被没收的事实。
• 同时，我也提醒广大市民，卖淫嫖娼是违法行为，不仅会对个人身心健康造成严重损害，还会破坏社会风气和公共秩序。因此，请自觉遵守法律法规，远离卖淫嫖娼等违法行为。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。